《平面几何中的向量方法》说案
今天我说课的内容是《平面几何的向量方法》。 下面我将汇报我对这节课的教学设想. 一、说教材
1．教材的地位和作用
本节是在学生已经学习了平面向量有关几何知识以后，进一步运用所学的平面向量的知识来解决一些物理问题，通过运用既能让学生用所学的知识来解决实际生活中的问题，又能加深对平面向量知识的理解和掌握。 2．教材内容分析
本节包含了平面向量在物理学的运用这个内容,它体现出向量在物理学中的广泛应用。针对本节只需我们了解，懂得解决一些基本的物理问题。 3．教学目标 1、知识目标：
①、掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤； ②、明了向量在物理中应用的基本题型； ③、加深对所学向量的概念和向量运算的认识； 2、能力目标：
①、通过应用举例，让学生理解用向量知识研究物理中的相关
问题的\四环节\和生活中的实际问题
②、运用向量的有关知识（向量加减法与向量数量积的运算法
则等）解决简单的物理问题. 3、情感目标
通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用
意识，提高应用数学的能力，体会数学在现实生活中的作用 4．重点和难点
根据学生的认知规律及教学内容，我认为本节课的
1、教学重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.
2、教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问 3、教学关键：应用举例，让学生理解用向量知识研究生活中的实际问题。
二、说教学方法与教学手段
结合新课标“以学生为本”的课堂教学原则和实际情况，确定新课教学模式为：质疑—合作—探究式。此模式的流程为激发兴趣--发现问题，提出问题--自主探究，解决问题--自主练习，科学应用。 采用多媒体辅助教学，增强数学的直观性，实物投影的使用激发学生的求知欲。
三、说学情分析与学法指导
学情分析：前几节课已经学习了平面向量的基本定理、坐标表示、数量积及向量在几何中的应用，这些内容都为本节课所要学的知识奠定了基础。
学法指导：教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员、全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。 四、说教学过程设计 （一）背景导入
物理中有很多量，如力、速度等都是既有大小又有方向的量——即向量，我们常常会利用向量的有关知识来研究物理中的相关问题. （二）设问引入（采用数形结合的方法解决）
（1）向量的加法运算法则?（向量加法的三角形与平行四边形法则） （2）向量减法的运算法则？ （3）向量的夹角公式？ （三）应用例题
1、向量的加法、减法在力的分解与合成中的应用
例 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?
分析:上面的问题可以抽象为图中所示的数学模型.只要分析清楚F、G 、θ三者之间的关系（其中F 为F1、F2的合力），就得到了问题的数学解释。 解: 不妨设|F1|=|F2|，由向量的平行四边形法则，
F1FF2力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道 θ
通过上面的式子，我们发现：当θ由0°~180°逐渐变大时，θ/2由0°~90°逐渐变大，cos的值由大逐渐变小，因此|F1|由小逐渐变大，
2GF1?G2cos?2?即F1、F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力。 2、向量在速度的分解与合成中的应用
例、一条河的两岸平行,河的宽度d=500m, 一艘船从 A处出发到河的正对岸B处, 船航行的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=4 km/h,那么v1与v2的夹角θ(精确到1°) 多大时,船才能垂直到达对岸 B 处?船行驶多少时间 (精确到0.1min)?
