an3n－21
(2)解法1：bn＝n＝n＝(3n－2)·n，
3331111
∴Tn＝1×＋4×2＋7×3＋?＋(3n－2)×n，①
33331111111
①×得，Tn＝1×2＋4×3＋7×4＋?＋(3n－5)×n＋(3n－2)×n＋1，②
3333333
2111111
①－②，得Tn＝＋3×2＋3×3＋3×4＋?＋3×n－(3n－2)×n＋1
3333333
1?1?
21－n－13?3?115111
＝＋3×－(3n－2)·n＋1＝－×n－1－(3n－2)×n＋1， 3162333
1－3
3n－2156n＋51511
Tn＝－×n－2－×n＝－·.
44323443nan3n－211
解法2：bn＝n＝n＝n·n－1－2×n，
33331111
设An＝1＋2×＋3×2＋4×3＋?＋n×n－1，①
3333
111111
则An＝＋2×2＋3×3＋4×4＋?＋n×n，② 333333
11－n3211111133?1
＋n×， ①－②得，An＝1＋＋2＋3＋?＋n－1－n×n＝－n×n＝－?33333132?2?3n3
1－3
993?1
＋n×， ∴An＝－?4?42?3n11?
×?1－3n??9?93?1?1?56n＋513
∴Tn＝An－2×＝－?4＋2n?×n－?1－3n?＝－×n. 1434431－3
