第12章 第3节
基础夯实
一、选择题(单选题)
1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是( D ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．频率越大，则波传播的速度越快
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
解析：波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波1
的频率相同，又f＝，故D正确。
T
2．下表给出30 ℃时，声波在不同介质中的传播速度。显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是( B )
介 质 波速(m/s) 空气 332 纯水 1 490 盐水 1 531 橡胶 30～50 软木 480 铜 3 800 铁 4 900
A.频率增大，波长不变 C．频率和波长都不变
B．频率不变，波长增大 D．频率和波长都变大
解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大。
3．如图所示是某一时刻的波形图象，波沿x轴正方向传播，波速是12 m/s，则波长和频率分别是( B )
A．3 cm；200 Hz C．2 cm；400 Hz
B．6 cm；200 Hz D．12 cm；50 Hz
λ11
解析：由波形图可知，波长λ＝6 cm，则周期为：T＝v＝ s，所以频率为：f＝＝200
200THz，故B正确。
4．一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( A )
A．沿x轴负方向，60 m/s C．沿x轴负方向，30 m/s
B．沿x轴正方向，60 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s
解析：由P点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播，由乙图可知：T＝0.4 λ24
s，由甲图可知：λ＝24 m，所以v＝＝m/s＝60 m/s，故选A。
T0.4
5.(2019·北京市昌平区高二下学期期末)一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期T＝0.1 s，t＝0时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则( B )
A．该波向左传播 B．该波的波速为20 m/s
C．t＝0.025 s时，a质点将运动到波峰处 D．t＝0.05 s时，a质点将运动到x＝3.0 m处
λ2
解析：因为a点向下运动，所以波向右传播，A错；v＝＝ m/s＝20 m/s，故B对；
T0.11
t＝0.025 s＝T，a质点运动到波谷处，C错；质点只能上下振动，D错。
4
6．(2019·山西大学附中高二下学期月考)某横波在介质中沿x轴传播，左图为t＝0.25 s时的波形图，右图为P点(x＝1.5 m处的质点)的振动图象，那么下列说法不正确的是( D )
A．该波向右传播，波速为2 m/s B．质点L与质点N的运动方向总相反
C．t＝0.75 s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动 D．t＝1.25 s时，质点K向右运动了2 m
解析：从振动图象可知，在t＝0.25 s时，P点振动方向向上，所以波向右传播。由图知，λ4
λ＝4 m，T＝2 s，则波速v＝＝ m/s＝2 m/s，故A正确；由波动图象可知，质点L与质点
T2N平衡间距为半个波长，因此振动情况总是相反，则运动方向总是相反，故B正确；左图
0.51
为t＝0.25 s时的波形图，再经过t′＝＝T，即当t＝0.75 s时，质点M处于平衡位置，
24并正在往正方向运动，故C正确；质点K在平衡位置来回振动，并不随着波迁移。故D不正确。本题选不正确的，故选D。
二、非选择题
7．(2019·湖北省汉川市第二中学高二下学期月考)湖面上停放甲、乙两条船，它们相距30 m，一列水波正在湖面上沿两船连线方向传播，观察到甲船从开始振动的1 min内上下震荡30次，而乙船在这个时间内上下震荡28次。求：
(1)这列波的周期；
(2)水波在水面上传播的速度。 答案：(1)2 s (2)7.5 m/s
t60解析：(1)甲船从开始振动的1 min内上下震荡30次，则甲船的振动周期为：T＝＝ s
n30＝2 s这列波的周期等于船的振动周期，也为2 s。
②波从甲船传到乙船，1 min内，甲船比乙船多震荡2次，说明两船间的距离是两个波λ
长，由题意得2λ＝30 m得：λ＝15 m，则：v＝＝7.5 m/s。
T
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(2018·福建省晋江市养正中学高二下学期期中)一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图象如图所示。由此可知( A )
4A．波长为 m
3B．波速为1 m/s
C．3 s末A、B两质点的位移相同
D．1 s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度
3
解析：波从A向B传播，AB间的距离Δx＝(n＋)λ，n＝0,1,2，…由题，波长大于1 m，
434λ1
则n只能取0，即有Δx＝λ，波长λ＝ m，波速为v＝＝ m/s，故A正确，B错误；3 s
43T3末A、B两质点的位移分别为yA＝－2 cm，yB＝0，位移不同，故C错误；由振动图象读出，
1 s末A质点的位移yA＝2 cm，处于波峰，速度最小，B质点的位移yB＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1 s末A质点的速度小于B质点的速度，故D错误。
2．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA
vB不可能是( D )
A．1C．2
3 1
B．1D．3
2 1
33
解析：由图可知：λA＝a，λB＝a，
42
根据题意周期关系为：t＝TA，t＝nTB(n＝1、2、3…) 4a2an
所以有：vA＝，vB＝(n＝1、2、3…)
3TA3TA
vA2
故有：＝(n＝1、2、3…)，故选项D不可能。
vBn
3．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点的振动周期为 0.4 s，下面说法中不正确的是( C )
A．这列波的波长是4 m B．这列波的传播速度是10 m/s
C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰 D．M点右边各质点开始振动时的方向都是向下
λ
解析：由图象可知这列波的波长是4 m，故A正确；根据v＝得：波速v＝10 m/s，故
T1
B正确；再经过0.5 s，即波向前传播了1个周期，Q点位于波谷，故C错误；由质点带动
4法知Q点刚开始振动时振动方向向下，则M点右边各质点开始振动时的方向都是向下，故D正确。
4．(2019·浙江省嘉兴市高三上学期期末)如图所示，一列简谐波在x轴上传播，实线和
