习题4 4－3
解：该电路的输入为x3x2x1x0，输出为Y3Y2Y1Y0。真值表如下：
M=1 x3 x2 x1 x0 Y3 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 ?x30 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 M=0 1 1 1 1 1 1 1 1 ?Y3??Y2由此可得：当M?1时，??Y1?Y?0?x3?x2?x2?x1?x1?x0
完成二进制至格雷码的转换。 ?Y3??Y2当M?0时，??Y1?Y?0?x3?x3?x2?x3?x2?x1?Y2?x1?x3?x2?x1?x0?Y1?x0
完成格雷码至二进制的转换。
4－9 设计一个全加（减）器，其输入为A,B,C和X(当X＝0时，实现加法运算；当X＝1时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P（表示进位或借位）。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。
解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：
X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 S 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 P 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图：
ABCXSP
4－10 设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F＝0；
若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出F＝1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。 解：根据题意，我们可以列出真值表如下：
红（A） 0 0 0 0 1 1 1 1 黄(B) 0 0 1 1 0 0 1 1 绿(C) 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0 0 1 0 1 1 1 对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数：
F?AB?AC?BC?ABC?AB?AC?BC?ABC
逻辑电路图如下所示：
ABCF
4－13 试用一片3－8译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。
（1） 有8根地址输入线A7~A1,要求当地址码为A8H,A9H,…,AFH时，译码器输出为
Y0~Y7分别被译中，且地电平有效。
（2） 有10根地址输入线A9～A0，要求当地址码为2E0H,2E1H, …,2E7H时，译码器输
出Y0~Y7分别被译中，且地电平有效。
解：（1）当E1E2AE2B?100,即A7A5A3?111,A6A4?00,A2A1A0从000～111变化时Y0~Y7分别被译中，电路如下图所示：
Y0Y7Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73?8译码器E1E2AE2BA2A1A0A7A5A3A2A1A0000A6A40& （2）当E1E2AE2B?100，即A9A7A5A3?1111,A8A4A3?000,A2A1A0从000～111变化时，Y0~Y7分别被译中。电路如下图所示：
Y0Y7Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73?8译码器E1E2AE2BA2A1A0A7A6A5A8A4A3A2A1A0A9
4－14 试用一片3－8译码器74LS138和少量的逻辑门实现下列多输出函数： （1）F1?AB?ABC (2) F2?A?B?C (3) F3?AB?AB 解：F1??m(0,6,7)?YYY067
