必修1模块测试卷（1）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
（1）设集合A??x|1?x?2?，集合B??x|x?a?，若A?B，则实数a的取值范围为（ ）
A．a?1 B．a?1 C．a?2 D．a?2 （2）若a?log3π，b?log76，c?log20.8，则（ ）
A．a?b?c B．b?a?c C．c?a?b D．b?c?a
（3）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ ） s s s s O A．
t O B．
t O C．
t O D．
t
（4）已知偶函数y?f(x)有四个零点，则方程f(x)?0的所有实数根之和为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0
（5）已知f(x)在R上是奇函数，且f(x?4)?f(x),当x?(0,2)时，f(x)?2x,则f(7)? ( )
A.-2 B.2 C.-98 D.98 （6）设
是
上的增函数，且
，则方程在
2 内( )
A.可能有3个实根 B.可能有两个实根 C.有唯一的实数根 D.没有实数根
（7）定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy（x，y?R），f)1(2?，则f(?2)等于（ ） A．2
B．3
C．6
D．9
?1.5?1?（8）设y1?40.9，y2?80.48，y3????2?Ａ．y3?y1?y2
，则（ ）
Ｃ．y1?y2?y3 Ｄ．y1?y3?y2
Ｂ．y2?y1?y3
（9）已知函数f(x)?ax2?ax?1的定义域是一切实数,则a的取值范围是 （ ） A．0?a?4 B．0?a?1 C．m?4 D．0?a?4
（10）设a、b、c都是正数，且3a?4b?6c，则以下正确的是（ ）。
111221122212 A. ?? B. ?? C. ?? D. ??
cabcabcabcab（11）函数f(x)?ax?2x?1在(??,0)上至少有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） A．a?0 B．a?1
C．a?0或0?a?1 D．0?a?1
2x2?R有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)?1，（12）若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，
则下列说法一定正确的是 （ ）
A．f(x)是奇函数 B．f(x)是偶函数 C．f(x)?1是奇函数 D．f(x)?1是偶函数
二、填空题：本大题共4题，每小题5分，满分20分。把答案填在题中横线上 （13）设函数f?x??（14）函数y?ax?3?x?1??x?a?为奇函数，则a? x ．
?3（a＞0且a≠1）恒过定点________．
??x???2（15）若函数f?x??e（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f?x?是偶函数，
则m??? ．
（16）设函数f(x)在(??,??)内有定义，则下列函数
① y??|f(x)| ② y?xf(x) ③ y??f(?x) ④y?f(x)?f(?x) 其中必为奇函数的有________(填上所有正确答案的序号)．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）(本题10分) 某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用点量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系的图象如图所示.
⑴用电量为100度时，应交电费为多少元；
⑵当x?100时，求y关于x之间的函数关系式； ⑶月用点量为260度时，应交电费多少元？
（18）（本题12分）已知函数f?x??logaa?1?a?0,且a?1?，（1）求f?x?的定义域；
x2y/元 110 60 O 100 200 x/度
??（2）当x为何值时，函数值大于1.
（19）（本题12分）已知函数f?x??lgax2?2x?1，其中a?R． （１）若函数f?x?的定义域是R，求实数a的取值范围； （２）若函数f?x?的值域是R，求实数a的取值范围．
??1?2x?4xa（20）（本题12分）设f(x)?lg(a?R)，若当x?(??,1]时，f(x)有意义，
3求a的取值范围。
（21）（本题12分）函数
，当
时，的取值范围是
，
求的值。 （22）（本题12分）设f (x)是定义域为(－∞,0)∪(0,＋∞)的奇函数，且在(0,＋∞)上是增函数． ⑴判断f (x)在(－∞,0)上的单调性，并证明：
⑵若f (1)＝0，解关于x的不等式f[loga(1?x2)+1]＞0，其中a＞1．
必修一模块测试卷（1）答案与详解
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
（1）B解析：因为A?B，利用数轴可得：a?1，所以选B．
（2）A解析log3π>log33=1，0?log76?log77=1，log20.8?0，得 a?b?c． （3） A提示：由题意，汽车行驶的过程，开始阶段汽车加速，路程随时间的变化越来越快，中间时段变化最快，到后来减速行驶，路程随时间的变化越来越慢，到停车时路程最远，选Ａ．
（4）D解析：利用偶函数图象的对称性可知，方程f(x)?0的所有实数根之和为零， 所以选D．
（5）A 提示：f(7)?f(?1)??f(1)??2?1??2．
2（6）C解：由于是上的增函数，，所以在上也是增函数，而
，所以在内有唯一的实数根，可见在
内也有唯一的实数根。故选C。 （7）A
提示：令
x?y?0，得f(0?)，令x?1y,??1，
