课时6．二次根式
【课前热身】
1.当x___________时，二次根式x?3在实数范围内有意义． 2.计算：(3)2?__________． 3.计算：4?5= _____________. 4．下面与2是同类二次根式的是（ ）
A．3 B．12 C．8 D．2?1
【考点链接】
1．二次根式的有关概念
⑴ 式子a(a?0) 叫做二次根式．注意被开方数a只能是 . ⑵ 最简二次根式
被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式 叫做最简二次根式． (3) 同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数 的几个二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质 ⑴ a 0； ⑵
?a?2? （a≥0） ⑶ a2? ；
⑶ ab? （a?0,b?0）；
⑷
ab? （a?0,b?0）. 3．二次根式的运算 (1) 二次根式的加减：
①先把各个二次根式化成 ；
②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变.
1
【典例精析】
例1 ⑴ 二次根式1?a中，字母a的取值范围是（ ）
A．a?1 B．a≤1 C．a≥1 D．a?1 ⑵估计32?12?20的运算结果应在（ ） A．6到7之间
B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
例2 下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A.a2?1 B.12 C.8 D.27
例3 计算：⑴ (π?1)0?12??3；
⑵ 8＋??1?3－2×2
2
．
【中考演练】
1．计算：12?33? ．
2
