【答案】103+1. 【解析】
考点：解直角三角形的应用.
课后能力提升自测小练习
一、选择题
1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为【 】 （A）6
（B）5
（C）4
（D）3
【答案】D. 【解析】
考点：勾股定理；三角形的中位线定理.
2. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） ．．．
【答案】C. 【解析】
试题分析：只要三个角相等，或者一角相等，两边成比例即可。选项Ｃ项不能判定两个三角形相似，故答案选C.
考点：相似三角形的判定.
3. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 【答案】D. 【解析】
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
4. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
AD
【答案】A. 【解析】
BCE
试题分析：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB=75°，所以∠ACE=180°-∠ACB=180°-75°=105°，根据角平分线的性质可得∠DBC=37.5°，∠ACD=52.5°，即可得∠BCD=127.5°，根据三角形的内角和定理可得∠D=180°-∠DBC-∠BCD=180°-37.5°-127.5°=15°，故答案选A. 考点：等腰三角形的性质；三角形的内角和定理. 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】C． 【解析】
试题分析：已知sinA=
4，AC=6cm，则BC的长度为（ ） 5BC4=，设BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2AB5或x=﹣2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案选C． 考点：解直角三角形．
6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 【答案】D． 【解析】
考点：全等三角形的判定. 二、填空题
7. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为 米
（结果精确到0.1米，参考数据：2 =1.41，3=1.73）．
【答案】2.9. 【解析】
试题分析：在Rt△AMD中，∠MAD=45°，AM=4米，可得MD=4米；在Rt△BMC中，BM=AM+AB=12米，∠MBC=30°，可求得MC=43米，所以警示牌的高CD=43-4=2.9米. 考点：解直角三角形.
8. 如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB．
