分式
一、选择题
1．在下列各式中，分式的个数是 （ ）
a2，1，a，x2，?m2x?y2a?bx?1x，x，
A．3 B．4 C．5 D．2 2．下列各式中不是分式的是（ ）
A
x3． B．xx C． abxy D． 1?1x 3．已知分式x2?1
3x?3
的值等于零，x的值
（ ）
A．1 B．?1 C． ?1 D．
12 4．有理数a、b 在数轴上的对应点如图：
代数式
a?ba?b的值（ ）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定
5．如果分式x?1x?3有意义，那么x的取值
范围是 （ ）A．x?0 B．x??1
C．x??3 D．x??3
bb26．下列式子正确的是（ ）A．a?a2
B．
a?b?a?ba?b?0 C．a?b??1 D．
0.1a?0.3ba?3b0.2a?b?2a?b
7．
61?x表示一个整数，则整数x的可能取值的个数是（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4 8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时后可以到达，如果每小时多行驶
v2千米，那么可以提前到达的小时数是
（ ）A．
v2tv B．v1tv
1?v2v1?2C．
v1v2 D．v1t?v2tvv
1?v22v1二、填空题（每空3分，共30分） 1．若分式
aba?b中的a和b都扩大到10a和10b，则分式的值扩大__________倍. 2．分式
1x，2x3yx2?4，2?x的最简公分母是___________.
3．当m?4时，方程mx?n?4x的解是
___________.
4．计算??1?r?1?s?r?r?s?__________. 5．已知b2??4k?k?2a??k?0?，用含有
b、k的代数式表示a，则a?_________.
6．如果11?xx?2?3?2?x有增根，那么增根是_________.
7．如果
x?2yxx?13，那y?_________.
8．(08年宁夏回族自治区)某市对一段全长四、解分式方程（每题8分，共24分） 1500米的道路进行改造．原计划每天修x11?x??3 1．米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的
x?22?x影响，实际施工时，每天修路比原计划的2
倍还多35米，那么修这条路实际用了 天。
三、计算题（每题5分，共20分）
1．?3a2b28a24cd2?c221bd3??2c7a
2．
3?m2m?4????m?2?5?m?2??
3．
x?6y2x2?4y2?yx2?2xy
4．当x?3时，求下列式子的值
3x?21??x2?x?2????1?x?1?????1?1?x?1??
2．x?ba?2?x?ab?a?b?0? 3．
x?ab?x?cd?c?d?0?求x.
五、列分式方程，解应用题（每题8分，共
16分）
1．轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度.
2．某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？
一、选择题
1．当x?0时，
1?xx的值等于（ ） A．正数 B．2 C．0 D．负数
2．若x、y为实数，使分式x2?1x?y有意义
的是（ ）A．x?y B．x?y但x、y不能都为0 C．x?y D．x?0，y为一切实数
3．若分式方程
2xx?1?mx?1x2?x?x有增根，则m的值是（ ） A．?1或?2 B．?1或2 C．1或2 D．1或?2
二、填空题
1．当a?_________时，关于x的分式方程
2ax?3a?x?54的根为1.
2.已知 x?1?2t，y?5?2t7?4t，用x的代数式表示y?_________.
2n?22n?13．化简?2a?3a??a?5??a2n?5a2n?1??2a?3?的结果为
_________. 三、解答题
1．已知x?3AB?x?2?2??x?2?2?x?2求A、B的值.
2．已知x?ab?c，y?bcc?a，z?a?b 求：
xyz1?x?1?y?1?z的值.
3．甲、乙二人分别人相距36千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发1千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品又立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰好在A、B两地的中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙二人的速度？
答案
1．B 只有a22,?m2不是，其余4个都是分式
2．A 只有
x3不是分式. 3．A 因
x2?13x?3?0即?x?1??x?1?3?x?1??0 ∴????x?1??x?1??03?x?1??0 ∴x?1 ??4．A 由图形知：
a?0,b?0,a?b?0,a?b?0
∴
a?ba?b?0 5．C 当x?3?0时，即x??3
6．C 在C中
?a?b??aa?b??b?a?b??1 A不成立，B不成立 在D中
0.1a?0.3ba?30.2a?b?b2a?10b
7．A 因
61?x是一个整数，则1?x是6的因数即可，那么1?x可取的值分别为：
6,3,2,1,?6,?3,?2,?1.共有8种可能
∴x的取值共有8种可能.
8．A 如果每小时多行驶v2千米，那么所用时间为：v2tv.可以提前的时间为：
1?v2t?v1tvt?vv?12t?v1t?v2t.
1?v2v1?v2v1?v2二、
1．10 解析：将10a、10b分别代入
ab10a?10b100ab10a?b得10a?10b?10?a?b??aba?b
2．x?x?2??x?2? 3．x?nm?4 4．
1s 5．b2?4k28k解析：由已知得：
b2??4k2?8ka
22b2?4k2b?4k?8ka.∴a?8k
6． x?2 7. 3解析：由
x?2y1x?3得3x?6y?x
∴x?3y.∴
xy?3yy?3 8．
15002x?35
三、
．原式??3a2b28a214cd2?c221bd3?7a?2c ?a5bd5
2．原式???m?3??m2?4?52?m?2?????m?2?
?
???m?3?m?22?m?2???m?3??m?3? ??112?m?3???2m?6
3．原式
?x?6y?x?2y??x?2y??2yx?x?2y? ?x?x?6y??2y?x?2y?x?x?2y??x?2y?
?x2?6xy?2xy?4y2x?x?2y??x?2y?
2??x?2y?x?x?2y??x?2y?
?x?2yx2?2xy4．原式
?3x?2?x?2??x?1??x?1?1x?1?x?1?1x?1
?3x?2x?x?2??x?1??x?1x?1x?3x?2x?1?x?2??x?1??x?1
?3x?2?x2?3x?2?x?2??x?1??x2?4?x?2??x?1?当x?3时，原式
?32?4?3?2??3?1??134. 四、
1．解：方程两边同乘x?2，得
1???1?x??3?x?2?
1??1?x?3x?62x?4 ∴x?2
检验：将x?2代入x?2?2?2?0∴x?2为原方程的增根. 2．解：去分母得
b?x?b??2ab?a?x?a?
bx?b2?2ab?ax?a2 ax?bx?b2?2ab?a2
?a?b?x??a?b?2
∴a?b?0,∴x?a?b. 3．解：去分母得
