北京理工大学信号与系统实验报告5-连续时间系统的复频域分析
实验5连续时间系统的复频域分析
（综合型实验）
一、实验目的
1）掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义并掌握MATLAB实现方法。
2）学习和掌握连续时间系统函数的定义及复频域分析方法。
3）掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。 二、实验原理与方法 1.拉普拉斯变换
连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换定义为
??X(s)????x(t)e?stdt （1）
1??j?拉普拉斯反变换为x(t)?2?j?X(s)estds （2）
??j?MATLAB中相应函数如下：
L?laplace(F) 符号表达式F拉氏变换，F中时间变量用t替换结果中的变量s。
以s为变量的符号表达式L的拉氏反变用x替换结果中的变量t。
为t，返回变量为s的结果表达式。
L?laplace(F,t)F?ilaplace(L)换，返回时间变量为t的结果表达式。
F?ilaplace(L,x)
的连续时间系统，其系统函数为s的有理函数
bMsM?bM?1sM?1?...?b0H(s)?aNsN?aN?1sN?1?...?a0 （7）
3.连续时间系统的零极点分析
系统的零点指使式（7）的分子多项式为零的点，极点指使分母多项式为零的点，零点使系统的值为零，极点使系统的值为无穷大。通常将系统函数的零极点绘在s平面上，零点用?表示，极点用?表示，这样得到的图形为零极点分布图。可以通过利用MATLAB中的求多项式根的roots函数来实现对（7）分子分母根的求解，调用格式如下：
r=roots(c)，c为多项式的系数向量，返回值r为多项式的根向量。
求取零极点以及绘制系统函数的零极点分布图可以采用pzmap函数，调用格式如下： pzmap(sys)绘出由系统模型sys描述的系统的零极点分布图。
[p,z]=pzmap(sys)这种调用方式返回极点与零点，不绘出零极点分布图。
还有两个专用函数tf2zp和zp2tf可实现系统的传递函数模型和零极点增益模型的转换。调用格
