ch4刚体的定轴转动作业题答案
7.
如图所示，一半径为r，质量为m1的匀质圆盘作为定滑轮，绕有轻绳，绳上挂一质量为m2的重物，求重物下落的加速度。
解：设绳中张力为T
对于重物按牛顿第二定律有
(1)
对于滑轮按转动定律有
由角量线量关系有
（3）
联立以上三式解得
8.
如图所示，两个匀质圆盘同轴地焊在一起，它们的半径分别为r1、r2，质量为绕过盘心且与盘面垂直的光滑水平轴转动，两轮上绕有轻绳，各挂有质量为物，求轮的角加速度
解：设连接 对重物 对重物
。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 的绳子中的张力为T2。
(1) （2)
和和
，可的重
(2)
的绳子中的张力为T1，连接按牛顿第二定律有 按牛顿第二定律有
对两个园盘，作为一个整体，按转动定律有
(3)
由角量线量之间的关系有
(5)
联立以上五式解得
(4)
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11.如图所示，主动轮A半径为r1，转动惯量为惯量为
，绕定轴
和
，绕定轴
转动；从动轮B半径为r2，转动
转动；两轮之间无相对滑动。若知主动轮受到的驱动力矩为M，求两。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
个轮的角加速度
解：设两轮之间摩擦力为f 对主动轮按转动定律有:
(1)
对从动轮按转动定律有
(2)
由于两个轮边沿速率相同，有
(3)
联立以上三式解得
13. 一质量为一质量为
、半径为R的自行车轮，假定质量均匀分布在轮缘上，可绕轴自由转动．另
射入轮缘(如题2-31图所示方向)．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 的子弹以速度
(1)开始时轮是静止的，在质点打入后的角速度为何值? (2)用
,
和2表示系统(包括轮和质点)最后动能和初始动能之比．
轴的角动量守恒
解: (1)射入的过程对
∴
(2)
14. 如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为
和
．轻杆原来静止在竖直位置．今有一质
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量为m的小球，以水平速度与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以的速度返回，试求
碰撞后轻杆所获得的角速度．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 解：碰撞过程满足角动量守恒：
而
所以由此得到：
m
2m
O m 16. 有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为它的半径由R自动收缩为
．如
，求球体收缩后的转动周期．(球体对于通过直径的轴的转动惯
量为J＝2mR2 / 5，式中m和R分别为球体的质量和半径)．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 解：(1)球体收缩过程满足角动量守恒：
所以
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