不等式的基本性质 习题精选（一）
★不等式的基本性质
1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c． 不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc． 不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc． 2．设a
ab（5）－2_____－2； ab（6）2____2．
3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空． （1）若a－1>b－1，则a____b； （2）若a+3>b+3，则a____b； （3）若2a>2b，则a____b； （4）若－2a>－2b，则a___b．
4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空． （1）a+m____b+m； （2）a+n___b+n； （3）m－a___m－b； （4）an____bn；
ab（5）m____m；
1
ab（6）n_____n；
5．下列说法不正确的是（ ） A．若a>b，则ac2>bc2（c?0） B．若a>b，则bb，则－a>－b D．若a>b，b>c，则a>c ★不等式的简单变形
6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式： （1）x－3>1；
2（2）－3x>－1；
（3）3x<1+2x； （4）2x>4． ［学科综合］
7．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（
A．bc>ab B．ac>ab C．bc
28．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<1-a，则1－a是____数．
9．已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是（ ） A．3b 2 ） C．2b 10．若m>n，且am （二）课本例题变式题 11．（课本p6例题变式题）下列不等式的变形正确的是（ ） A．由4x－1>2，得4x>1 3B．由5x>3，得x>5 xC．由2>0，得x>2 D．由－2x<4，得x<－2 （三）易错题 12．若a>b，且m为有理数，则am____bm． 13．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？ （四）难题巧解题 22?2x+y=k+1?14．若方程组?x+2y=-1的解为x，y，且3 （五）一题多解题 15．根据不等式的基本性质，把不等式2x+5<4x_1变为x>a或x 3 16．如图13－2－2所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？ ［数学在生产、经济、科技中的应用］ 17．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖． （1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲商店中收款y（元）与购买本数x（本）（x>10）之间的关系式． （3）小明现有24元钱，最多可买多少本？ ［自主探究］ 18．命题：a，b是有理数，若a>b，则a>b．（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？ ［潜能开发］ 19．甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题，甲说：每个苹果的大小一样时，5个苹果的重量大于4个苹果的重量，设每个苹果的重量为x则有5x>4x．乙说：这肯定是正确的．甲接着说：设a为一个实数，那么5a一定大于4a，这对吗？乙说：这与5x>4x不是一回事吗？当然也是正确的．请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由． ［信息处理］ 20．根据不等式的基本性质，把下列不等变为x>a或x 221x2（1）>－3； （2）－2x<6． 1x?2>-3?2解：（1）不等式的两边都乘以2，不等式的方向不变，所以2，得x>－6． -2x6>-2-2，得x>－3． （2）不等式两边都除以－2，不等式方向改变，所以 4
