第十二章 欧姆定律
一. 本周教学内容： 第12章 欧姆定律 二. 重点、难点
1. 用控制变量法探究同一段电路中，电流、电压、电阻的关系。 实验电路：
V R1 A R2
实验方法（控制变量法），电阻R1不变，通过R2改变通过R1的电流和R1两端的电压。研究I与U的关系，R1两端电压U1不变，改变R1阻值，研究I与R的关系。 实验结论：
（1）导体的电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。即
I1I2I1I2?U1U2R2R1。
（2）导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。即?。
?内容：? 2. 欧姆定律?U
?公式：I?R? 说明：
（1）欧姆定律是在上面实验基础上概括总结出的一条规律，它反映了同一段电路中的电流、电压、电阻的内在联系。电压、电阻决定了导体中的电流的大小。（叙述规律时注意三个量的因果关系）。定律中提到的成“正比”成“反比”是有条件的，脱离了前提条件，这种比例关系就不成立了。
（2）欧姆定律变形公式U?IR的物理意义，电压是由电源提供的，其大小由电源决定，U=IR公式中的电流、电阻对电压没有决定作用。 （3）欧姆定律的变化公式R?UI的物理意义。公式表明同一导体，它两端的电压与电流的比值是恒
定不变的，可根据电压与电流的比值，计算导体的电阻，但电阻的大小与电压U流I无关。电阻的大小决定于导体的长度，横截面积和材料。 3. 伏安法测电阻
（1）原理与电路：Rx?UxIx
1
V Rx A R’
（2）减小误差的方法：利用变阻器改变被测电阻Rx两端的电压和电流，测n次采用多次测量取平
Rx1?Rx2???Rxnn均值的方法Rx?，减小实验误差。
（3）电学实验的规范操做。
4. 用等效的方法研究串、并联电路中的电阻关系。
在串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。R串?R1?R2???Rn 在并联电路中，等效电阻等于电阻的倒数之和。
1R并?1R1?1R2???1Rn
【典型例题】
例1. 有一个定值电阻，当在它两端加9伏的电压时，通过的电流是0.5安，那么当加27伏的电压时，导体的电阻多大？导体中的电流多大？
分析：由电流跟电压、电阻的关系知，电阻一定时，电流跟电压成正比，用一个式来表示是：
I1I2?U1U2
从题中看出，导体的长度、横截面积、材料没有发生变化，所以导体的电阻不变。 解：导体的电阻R?U1I1?9V0.5A?18?
由于电阻一定，所以
I1I2?U1U2U2U1I1?27V9V?0.5A?1.5A
I2? 答：电阻是18欧，电流是1.5安。 解第2问时也可用I2?U2R?27V18??1.5A。
例2. 在如图所示的电路中，电源压不变，电流表用的是0~0.6安的量程。当在接线柱A、B间接20欧的电阻时，电流表的示数是0.4安。那么在A、B接线间能否接一个10欧的定值电阻？
2
A B A
分析：从题中知A、B两接线柱之间的电压是不变的，这时电路中的电流就由A、B接线柱间的定值电阻所决定。由于电压一定时，电流与电阻成反比，用一个式子来表示是：
I1I2?R2R1
A、B接线柱间能否接10欧的电阻，关键此时电路中的电流是否小于0.6安。 解：在电路中电压一定，所以
I1I2?R2R1R1R2I1?20欧10欧?0.4安?0.8安
I2? 由于0.8安>0.6安，所以，不能在接线柱A、B间接10欧的电阻，否则烧坏电流表。
例3. 在如图所示的电路中，已知电阻R1?5欧，U2?3伏，U?4伏，求电阻R2?？
分析：运用欧姆定律解决电路问题的关键是弄清每一段电路中的电流、电压、电阻。不同段的电路中的电流、电压、电阻是不能写在一个欧姆定律的表达式中。 若求R2?U2I?I?U1R1?U1?U?U2
解：（1）由串联电路知R1两端电压： U1?U?U2?4伏?3伏?1伏 （2）对电阻R1运用欧姆定律 I?U1R1?1伏特5欧姆?0.2安培
（3）对电阻R2运用欧姆定律
3
R2?U2I?3伏特0.2安培?15欧姆
另外，在本题（2）之后，也可以对总电路运用欧姆定律求出总电阻R： R?UI?4伏特0.2安培?20欧姆
再根据串联电阻的特点求出电阻R2 R2?R?R1?20欧姆?5欧姆?15欧姆
由此可见，解答串联电路的题目时，一方面要运用串联电路特点，处理好局部与整体的关系，另一方面运用欧姆定律时一定要明确是研究哪段电路。
例4. 如图所示，R1?3欧姆，R3?9欧姆，R2的大小。
的示数为1.2安培，
的示数为0.8安培，求
解：根据已知条件可以按下列步骤解答： （1）对R1运用欧姆定律： U1?I1R1?0.8安?3欧?2.4伏
（2）根据并联电路电压特点知各支路两端电压： U?U1?2.4伏
（3）对R3运用欧姆定律： I3?UR3?2.4伏9欧?0.83安
（4）根据并联电路电流特点可知通过R2的电流： I2?I?I1?I3?1.2安?0.8安? （5）对R2运用欧姆定律： R2?UI2?2.4伏0.43安?18欧
0.83安?0.43安
另外，在本题（2）之后，对总电路运用欧姆定律可求出总电阻R： R?UI?2.4伏1.2安?2欧
4
