《物理化学》习题
第一章
热力学第一定律
1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？ 解：?U?Q?W?0
2. 试证明1mol理想气体在衡压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。 证明：W?p(V2?V1)?nR?T?R
3. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q、W、Q－W、ΔU是否已经完全确定。
(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？ 解：(1) Q－W与ΔU完全确定。
(2) Q、W、Q－W及ΔU均确定。
4. 1mol理想气体从100oC、0.025m3 经过下述四个过程变为100oC、0.1m3： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀；
(3) 恒外压为终态压力下膨胀；
(4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m3时的压力膨胀至0.05 m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。 求诸过程体系所做的体积功。 解：(1)W?nRTlnV20.1?1?8.314?ln?4299(J) V10.025 (2) W?0
nRT1?8.314?373(3) pe???31010(Pa)
V0.1W?pe(V2?V1)?31010(0.1?0.025)?2325(J)
(4) pe?
1?8.314?373?62022(Pa)
0.05
W?p1(V2?V1)?p2(V3?V2)?62022(0.05?0.025)?31010(0.1?0.05)?155?0155?0310(1J)5. 在373K和101.325kPa的条件下，1mol体积为18.80cm3的液态水变为30200cm3。求此过程的ΔH及ΔU。 解：?H?Qp?4.067?104(J)
?U?Q?W??H?pe(V2?V1)?4.067?104?101325(30200?18.80)?10?6?3.761?10(J)4
6. 已知H2(g)的Cp,m=(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T2)J·K-1·mol-1，现将1mol的H2(g)从300K升至1000K，试求：
(1) 恒压升温吸收的热及H2的ΔH； (2) 恒容升温吸收的热及H2的ΔU。 解：(1) ?H??1000300T2(29.07-0.836?10-3T?2.01?10-6T2)dT=20620.53J
（2）?U??(29.07-0.814-0.836?10-3T?2.01?10-6T2)dT=14800J
T17.(1)在0℃和506.6kPa下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q、W、△U、△H。已知水的汽化热为40.7kJ·mol-1.
(2)若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何？（假设水蒸汽可视为理想气体）。 解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故
△H＝QP＝40.7KJ
W＝P0（Vg－V1）?P?Vg?RT?8.314?373?3.10KJ ?U?QP?W?40.7?3.10?37.6KJ
(2)该相变相真空进行为不可逆相变，Pe＝0，W＝0。因为（2）的始，终态同（1）所以△H，△U与（1）相同，即△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.
8.1mol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa，体积为11.2dm3，经过pT为（1）终态的体积与温度 （2）体系的△U及△H； （3）该过程体系所作的功。 解：（1）
PV11/nR?202650?11.2?10?3/8.314?273KPT?常数 T2?PT11/P2?202.65?273/405.3?136.5K V2?8.314?136.5/405.3?2.8dm3（2）△U＝3/2×8.314×（136.5-273）＝-1702J △H=5/2×8.314×（136.5－273）＝-2837J (3)PT=B,P=B/T V=RT/P=RT2/B, Dv=（2RT/B）Dt W＝2×8.314×（136.5-273）＝-2270J
9.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa，求该过程的W和△U。
解：双原子理想气体 C＝52R C7V,MP,M＝2R
?? CP,M/ CV,M＝1.4 TrP1-r＝常数
H=40.7KJ,△P11?r101.325（1－1.4）/1.5
T2=T1()r＝273×（）=224K
P250.65 △U=2.5×8.314×(224-273)＝-1018.5J
W=Q-△U=1674-1255=2829J
10．已知下列反应在298K的时热效应。
（1）Na（s）＋1/2Cl2（g）＝NaCl（s） △rHm＝-411KJ (2)H2(g)＋S（s）＋2O2（g）＝H2SO4(l) △rHm＝-811.3KJ (3)2Na（s）＋S(s)＋2O2(g)＝NaSO4（s） △rHm＝-1383KJ （4）1/2H2（g）+1/2Cl2（g）=HCl（g） △rHm＝-92.3KJ
求反应2NaCl（s）＋H2SO4(l)＝NaSO4(S)+2HCl（g）在298K时的△rHm和△rUm. 解：根据赫斯定律，反应＝???3???4??2??????1??2?2??
△ rHm=[-1383+(-92.3)×2]-[(-411)×2+（-811.3）]
＝65.7KJmol-1
△ rUm=△rHm-△Nrt=65.7×103-2×8.314×298＝60.74KJ
11.已知下述反应298K时的热效应
（1）C6H6COOH（l）+O2（g）=7CO2（g）+3H2O(l) △rHm＝-3230KJ （2）C（s）＋O2(g)＝CO2（g） △rHm=-394KJ (3)H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) △rHm=-286KJ 求C6H6COOH（l）的标准生成热。
解：7C(s)＋3H2（g）＋O2（g）＝C6H6COOH（g）
该反应＝（2）×7＋（3）×3－（1）＝-386KJmol-1