2018-2019学年湖南省张家界市铄武学校八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共12小题，满分36分） 1．二次根式A．x≥1
中，x的取值范围是（ ）
B．x＞1
C．x≤1
D．x＜1
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6
B．2，3，4
C．3，4，5
D．1，
，3
3．下列计算中，正确的是（ ） A．3
+2
＝5
B．3
?3
＝3
C．
÷
＝2
D．
＝﹣6
4．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，BD＝1，则AB为（ ）
A．2
B．1
C．3
D．4
5．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF＝3，则CD的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE为（ ）
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠D＝∠C 8．下列四个命题：
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形： ④正五边形是轴对称图形，其中真命题共有（ ） A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．②③④
B．BC＝AD
C．∠A＝∠B
D．AB＝CD
9．如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠MFB＝（ ）
A．30°
B．36°
C．45°
D．72°
11．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A．2
cm
B．3
cm
C．4
cm
D．3cm
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（﹣3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（ ）
A．34
B．25
C．20
D．16
二．填空题（共6小题，满分24分） 13．化简
的结果是 ．
14．已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm，那么这个菱形的面积为 cm2 15．若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为 ．
16．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm．
17．在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，则∠B＝ ，∠C＝ ． 18．如图，四边形ABCD为正方形，点E在CB的延长线上，AF平分∠DAE交DC的延长线于点F，若BE＝8，CF＝9，则CD的长为 ．
三．解答题（共8小题，满分60分） 19．已知x＝20．计算： （1）（2）
，y＝
，求x2﹣xy+y2的值．
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
、
；
23．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
