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第二十一章 量子论初步
一、知识框架
二、重点难点
重点：光电效应及光子说和光的波粒二象性； 难点：用光子说解释光电效应现象。
三、知识点解析
1、光电效应 光子 （1）光电效应：
1）在光的照射下从物体发射电子的现象叫做光电效应，发射出的电子叫光电子；光电效应的实验规律如下： ①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应；
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大； ③入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10?9s； ④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比；
2）爱因斯坦为解释光电效应现象，提出了光子说，其内容为：空间传播的光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量为E?h?；
3）最大初动能和光电效应方程：
①最大初动能：发生光电效应时，电子克服金属原子核的引力逸出时，具有动能大小不同。金属表面上的电子吸收光子后逸出时动能的最大值，称为最大初动能；
②光电效应方程：根据能量守恒定律，光电子的最大初动能跟入射光子的能量h?和逸出功W的关系为：
12mv?h??W，这个方程叫爱因斯坦光电效应方程. 22、光的波粒二象性
（1）光的波粒二象性：光的干涉、衍射、偏振现象和光的电磁说，证明光具有波动性；光电效应现象和光子说证明光具有粒子性；所以认定光具有波粒二象性；
（2）波粒二象性的统一：不能把光当成宏观概念中的波或粒子，因为宏观世界的波动性和粒子性是对立的，而光的波动性与粒子性是统一在同一个客体即光子上的；大量光子的传播规律体现为波动性，个别光子的行为体现为粒子性，频率越低，波长越长的光波动性越显著；频率越高，波长越短的光粒子性越显著；
（3）光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，两条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因而光波又叫做概率波。
3、能级
（1）能级：现代物理学认为，原子的可能状态是不连续的，因此各状态所对应的能量也是不连续的，这些能量值就是能级；能量最低的状态叫基态，其他状态叫作激发态；
（2）原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁后到达基态；跃迁时以光子形式发出光子；原子吸收光子从较低能级向较高能级跃迁；
4、物质波
波粒二象性是微观世界的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，它的波长和微动量的关系是：??宏观物体也存在波动性，只是波长太小而很难观察到；实物粒子波又叫做物质波或德布罗意波。
﹡5、不确定关系
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四、例题
1、光电效应 光子
例1 下列说法中正确的是（ ）
A、光子射到金属表面时，可能有电子发出 B、光子射到金属表面时，一定有电子发出 C、电子轰击金属表面时，可能有电子发出 D、电子轰击金属表面时，一定没有电子发出 答案 AC。
例2 已知铯的极限频率为4.545?10Hz，钠的为6.000?10Hz，银的为1.153?10Hz，铂的为
1414151.529?1013Hz，当用波长为375nm的光照射它们时，可发生光电效应的为 。
3?10814Hz?8?10Hz大于铯、钠的极限频率，所以铯、钠发生光电效应。 解析 ???9375?10答案 铯、钠。
例3 如下图所示为伦琴射线管的示意图，K为阴极钨丝，发射的电子的初速度为零，A为对阴极（阳极），当AK之间加上直流电压U?30kV时，电子被加速打在对阴极A上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量，试求：
（1）电子到达阴极的速度是多大？
（2）由对阴极发出的伦琴射线的最短波长是多少？
（3）若AK间的电流为10nA，那么每秒钟从对阴极最多能辐射出多少个伦琴射线光子？（电子电量
e?1.6?10?19C，质量m?0.91?10?30kg，普朗克恒量h?6.63?10?34J?s）。
122aU2?1.6?10?19?30?103解 （1）mv?qU?v??m/s?1.0?108m/s； ?302m0.91?1012?mv?qU?hc6.63?10?34?3.0?108?2?11?m?4.1?10m； （2）?????193cqU1.6?10?30?10?h??h???I?t10?10?3?116??6.25?10（3）n?。 ?19e1.6?102、光的波粒二象性
例1 下列实验中，能说明光具有粒子性的是（ ）
A、光电效应实验 B、光的双缝干涉实验 C、光的圆孔衍射实验 D、?粒子散射实验
解析 爱因斯坦提出光量子假说，成功地解释了光电效应，因此光电效应证明了光具有粒子性；光的干涉和衍射实验，都是光的波动性的例证；?粒子散射实验则是卢瑟福何时结构原子模型的实验基础。
答案 A。
例2 在双缝干涉实验中，若在像屏处放上照相底片，并使光流减弱到使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上出现______；如果曝光时间足够长，底片上出现______。
答案 无规则分布的点子；规则的干涉图样。
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例3 下列光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ） A、有的光是波，有的光是粒子 B、光子和电子是同样的一种粒子
C、光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著 D、大量光子产生的效果往往显示出粒子性 答案 C。 3、能级
例1 原子中的电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时（ ） A、核外电子受力变小 B、原子的能量增大 C、核外电子的动能减小 D、核外电子的势能减小 答案 D。 4、物质波 略。
﹡5、不确定关系
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