有理数的大小和有理数的加减复习教案（七上）
一、知识能力聚焦 1.有理数的大小比较
(1)利用数轴比较有理数的大小
?在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 ?正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数 (2)利用绝对值比较大小
?两个正数比较大小，绝对值大的数大； ?两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 (3)做差法、做商法、倒数法、变形法 归纳总结：
(1)用绝对值比较两个负数的大小步骤： ?先求出两个负数的绝对值 ?比较这两个绝对值的大小 ?写出判断结果
(2)分数比较大小的方法：
分母相同的两个分数，分子大的分数较大；分子相同的两个分数，分母小的分数较大；如果分子、分母都不相同，可先通分再比较大小 例1：变形法的应用
将下面五个数按从大到小的顺序排列：
2016201520162017,,,（1）1,； 20172016201520162016201520162017?1,?,?,?,?（2）；
2017201620152016nn?1n?1n?2,,,（3）已知n>0，比较的大小，并说明理由 n?1n?2nn?1
2.有理数的加法
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （a+b）+c=a+（b+c）
3.有理数的减法 有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即a-b=a+(-b).
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例2：计算：（1）－3－5＋5－3－5＋4(归纳—同类数：正数、负数、分数)
7?7?2?7?2?5?2??2?5??1?2??32??????(凑整—和为整数的数) （）.
8?12?3?8?5?12?（3）350＋(－26)＋700＋26＋(－1 050)（对消—相加得零的数）
二、重难点提示
1、灵活运用有理数的绝对值，比较两个负数比较大小 2、理解与运用有理数的加法法则，运算律的灵活运用 3、能减法可以转化为加法，会运用法则求两个有理数的差
三、易错点、易混点警示
1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较时要注意大于小于符号的转变。
2、符号的判定：如将有理数减法转化为加法时，要注意同时改变两个符号：一是运算符号即由“—”变“+”；二是减数的性质符号，如3+（-4），这里的（+）是运算符号，“—”则是性质符号，这两个符号不能连在一起写成“3+-4”；又如3-（-4）.此时，前一个“-”是运算符号，后一个“-”是性质符号，转化为加法3+4（同时改变了这两个符号） 3、顺序：有理数加减运算应先确定结果符号，再计算绝对值的顺序。
课堂练习(提高篇): 一、选择题: 1．将五个数应是（ ） A.
1012152030，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数171923334930152012 B. C. D. 49331923在数轴上表示的点如下图所示，则
B. D.
*2．有理数A.C.
的大小关系是（ ）
3．比较－0.5，－
1，0.5的大小，应有（ ） 5A．－
1111>－0.5>0.5 B．0.5>－>－0.5 C．－0.5>－>0.5 D．0.5>－0.5>－ 55554.如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0
C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0 5.下列运算中正确的是（ ）
A．3.58-（-1.58）=3.58+（-1.58）=2 B．（-2.6）-（-4）=2.6+4=6.6
*6.以-273℃为基准，并记作0°K，则有-272℃记作1°K，那么100℃应记作（ ） A.-173°K B．173°K C.-373°K D.373°K 7.下列算式正确的是（ ）
A．（-14）-5=-9 B．0-（-3）=3 C．（-3）-（-3）=-6 D．|5-3|=-（5-3） 8.若x＜0，则|x-（-x）|等于（ ）
A．-x B．0 C．2x D．-2x 二、填空题: 1.用<,>号填空：
98975051?；?。
999851522.一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高℃
3.如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，|a|﹣|b|中，是正数的有 ．
4.数轴上，的数总比的数大，左边的数减右边的数0，右边的数减左边的数0。
三、解答题：
1．比较下列各组数的大小． （1）－
313与－0.76； （2）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．（3）－3与－3； （4）4310?
9910011111与?,10099；（5）1111111 ；（6）
2.计算：(1) （3） （4）
(2)
2.已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．
3．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、?c、－a、－b、－c连接起来．
*4.三个有理数a、b、c满足：a＜b＜c，且a+b+c=0，有下列各式：a，b，c，a+b，b+c，c+a．其中，哪些能够确定正负号？简述理由．
5.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
