练习二十一
练习 二十一
一、选择题：
1. D； 2. B； 3. C； 4. C； 5. B； 6. D； 7. A ； 8. B
二、填空题：
1．子波，子波相干 2．3，明，4，暗 3．3.0 4．0.36 5．894
6．2047.8nm，38.2° 7．625nm 8．10.8°
三、计算题
1．解：由单缝衍射的暗纹条件
asin??k?
第k级暗纹的位置
xk?ftan??fsin??f?k取k值为3，得
?a
ada12?10?30.25?10?3f?x3????1m
3?23?23?500?10?9
2．解：设未知光的波长为??，由单缝衍射的明纹条件
asin??(2k?1)根据题意，有
?2
600?10?9(2?3?1)?(2?2?1)
22??解得
????600?10?9?428.6nm
57 1
练习二十一
3．解：(1)最小分辨角
550?10?9?4?R?1.22?1.22?2.24?10rad ?3d3?10?(2)在距黑板10 m处的同学能分辨的最小距离为
s?l?R?10?2.24?10?4?2.24mm?2mm
所以不能看清。
4．解：由光栅衍射主极大公式dsin??k1?1和dsin??k2?2，由于谱线重合，得
k1?26603??? k2?14402两谱线第一次重合时，k1?3,k2?2。两谱线第二次重合时，k1?6,k2?4。由光
栅方程，得光栅常数
k1?16?440?10?9d???3.05?10?6m
sin?sin60?
5．解：（1）根据题意，光栅常数
1?10?2d??5?10?5m
200单缝衍射暗纹公式asin??k?，得第一级暗纹的衍射角
sin?1?中央明纹宽度
?a
600?10?9?2??0.06m ?x?2ftan?1?2fsin?1?2f?5a2?10?（2）由光栅方程dsin??k?，得第一级暗纹处对应的光栅主明纹级次
k?dsin?1??da5?10?5?????2.5 a?d2?10?5共有5个（k?0,?1,?2）主极大。
2
练习二十一
6．解：(1) 由光栅方程求得光栅常数
k?2?600?10?9(a?b)???4.8?10?6m
sin?0.25（2）根据缺级条件asin??k??和(a?b)sin??k?，得
a?b4.8?10?6a?k???1?1.6?10?6(m)
k3（3）由光栅方程(a?b)sin??k?，得主明条纹的最高级次
km?(a?b)sin??4.8?10?6?1??8 600?10?9全部级次为k?0,?1,?2,?4,?5,?7。k??3,?6为缺级。
3
