熔点是晶态转变成熔体的热转变温度。高分子结构复杂，一般聚合物很难结晶完全，因此往往有一熔融范围。熔点是晶态聚合物的使用上限温度。规整的微结构、适当极性基团的引入都有利于结晶，如低密度聚乙烯、等规聚丙烯、聚四氟乙烯、聚酰胺-66等。
在聚合物合成阶段，除平均分子量和分布外，玻璃化温度和熔点往往是需要表征的重要参数。
计算题
1. 求下列混合物的数均分子量、质均分子量和分子量分布指数。
a、组分A：质量 = 10g，分子量 = 30 000；b、组分B：质量 = 5g，分子量 = 70 000； c、组分C：质量 = 1g，分子量 = 100 000 解：数均分子量
Mmn??niMi?n???mii?ni?(mi/Mi)
?10?5?110/30000?5/70000?1/100000?38576质均分子量
M??miMwi?m??wiMii
?10?30000?5?70000?1?10000010?5?1?46876分子量分布指数
Mw/Mn=46876/38576 = 1.22
2. 等质量的聚合物A和聚合物B共混，计算共混物的Mn和Mw。 聚合物 A：Mn=35,000, Mw =90,000； 聚合物B：Mn=15,000,
Mw=300,000
M2mn?m?21000?m解：
MnAMnB
Mw?m.MwA?m.MwB2m?195000
第2章 缩聚与逐步聚合
计算题
1. 通过碱滴定法和红外光谱法，同时测得21.3 g聚己二酰己二胺试样中含有2.50?10-3mol羧基。 根据这一数据，计算得数均分子量为8520。计算时需作什么假定？如何通过实验来确定的可靠性？如该假定不可靠，怎样由实验来测定正确的值？ 解：Mnm???Nii，
?mi?21.3g，Mn?21.3?8520，?Ni?2.5*103 ?32.5*10上述计算时需假设：聚己二酰己二胺由二元胺和二元酸反应制得，每个大分子链平均只含一个羧基，且羧基数和胺基数相等。
可以通过测定大分子链端基的COOH和NH2摩尔数以及大分子的摩尔数来验证假设的可靠性，如果大分子的摩尔数等于COOH和NH2的一半时，就可假定此假设的可靠性。 用气相渗透压法可较准确地测定数均分子量，得到大分子的摩尔数。 碱滴定法测得羧基基团数、红外光谱法测得羟基基团数
2. 羟基酸HO-(CH2)4-COOH进行线形缩聚，测得产物的质均分子量为18,400 g/mol-1，试计算：a. 羧基已经醌化的百分比 b. 数均聚合度 c. 结构单元数Xn 解：已知Mw根据
?18400,M0?100
Xw?Mw1?p得：p=0.989，故已酯化羧基百分数为98.9%。 和Xw?M01?pMwMn?1?P,Mn?9251 Mn9251??92.51 M0100Xn、DP和数均分子量Mn，并作Xn－p关系图。
Xn?3. 等摩尔己二胺和己二酸进行缩聚，反应程度p为0.500、0.800、0.900、0.950、0.980、0.990、0.995，试求数均聚合度解： p 0.500 0.800 0.900 0.950 20 0.970 33.3 0.980 50 0.990 100 0.995 200 Xn?1 1?p2 5 10 DP=Xn/2 1 2.5 583 5 1148 10 2278 16.65 3781 25 5668 50 11318 100 22618 Mn=113；Xn=18 244 8. 等摩尔的乙二醇和对苯二甲酸在280℃下封管内进行缩聚，平衡常数K=4，求最终物水的条件下缩聚，欲得
Xn。另在排除副产
Xn?100，问体系中残留水分有多少？
解：
Xn?1?K?1?3
1?pK?pnwK?100nw
Xn?1?1?pnw?4*10?4mol/L9. 等摩尔二元醇和二元酸缩聚，另加醋酸1.5%，p=0.995或0.999时聚酯的聚合度多少？ 解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol，则醋酸的摩尔数为0.015mol。Na=2mol，Nb=2mol，
'Nb?0.015mol
r?NaNb?2Nb,?2?0.985
2?2*0.015当p=0.995时，
Xn?1?r1?0.985??79.88
1?r?2rp1?0.985?2*0.985*0.995当p=0.999时，
Xn?1?r1?0.985??116.98
1?r?2rp1?0.985?2*0.985*0.99910. 尼龙1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量，如果要求分子量为20000，问1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g计）
解：尼龙1010重复单元的分子量为338，则其结构单元的平均分子量M=169
Xn?20000?118.34
1691?r1?r?,r?0.983
1?r?2rp1?r假设反应程度p=1，
Xn?尼龙1010盐的结构为：NH3+（CH2）NH3OOC（CH2）8COO-，分子量为374。 由于癸二酸过量，假设Na（癸二胺）=1，Nb（癸二酸）=1.0/0.983=1.0173，则 酸值?(Nb?Na)?M(KOH)?2(1.0173?1)?56?2??5.18(mgKOH/g1010盐)
Na?M101037411. 己内酰胺在封管内进行开环聚合。按1 mol己内酰胺计，加有水0.0205mol、醋酸0.0205mol，测得产物的端羧基为19.8 mmol，端氨基2.3mmol。从端基数据，计算数均分子量。 解：NH(CH2)5CO +H2O————HO-CO（CH2）5NH-H
└-------┘
0.0205-0.0023 0.0023
NH(CH2)5CO +CH3COOH————HO-CO（CH2）5NH-COCH3 └-------┘
0.0205-0.0175 0.0198-0.0023 M=113
Mn?m1?113?17?0.0198?1?0.0023?43?0.0175??5762.2
0.0198?ni13. 邻苯二甲酸酐与甘油或季戊四醇缩聚，两种基团数相等，试求： a. 平均官能度 b. 按Carothers法求凝胶点 c. 按统计法求凝胶点 解：a、平均官能度： 1）甘油：
f?2）季戊四醇：
3?2?2?3?2.4
3?22?2?4?1f??2.67
2?122??0.833 f2.4b、 Carothers法： 1）甘油：
pc?2）季戊四醇：
pc?22??0.749 2.67fc、Flory统计法： 1）甘油：
pc?1?0.703,r?1,??1 1/2[r?r?(f?2)1?0.577,r?1,??1
[r?r?(f?2)1/22）季戊四醇：
pc?16. AA、BB、A3混合体系进行缩聚，NA0=NB0=3.0，A3中A基团数占混合物中A总数（?）的10%，试求p=0.970时的X以及X= 200时的p。
nn解：NA0=NB0=3.0，A3中A基团数占混合物中A总数（?）的10%，则A3中A基团数为0.3mol，A3的分子数为0.1 mol。
NA2=1.35mol；NA3=0.1mol；NB2=1.5mol
f?NAfA?NBfB?NCfC3?3??2.034
NA?NB?NC1.5?1.35?0.122?pf
Xn?
