10严谨性和量力性结合原则的贯彻要求？（掌握）
(1)认真了解学生的学业基础水平和认知水平这是贯彻量力性原则的基础。 (2)根据数学课程标准制定恰当、合理的课堂教学目标。 (3)螺旋式地处理教材内容。 (4)注重数学语言的教学。 (5)周密考虑推理有据。
11培养双基与策略创新相结合原则的贯彻要求？（掌握） (1)转变观念与时俱进地认识数学双基。 (2)重视双基教学加强合情推理培养。 (3)把握数学双基和数学创新关系。
12精讲多练与自主建构相结合的原则？（掌握） (1)首先确定学生的主体地位。 (2)教师要为学生自主建构而精讲。 (3)注重教学过程教学。
13自主建构。建构性是数学学科的又一基本特性数学就其本质而言就是一种建构的活动。
第9章 教学设计
1教学设计
指教师以现代数学理论为基础根据数学对象的特点和教师自己的教学观念、经验、风格、运用系统的观点与方法、分析数学中的问题和需要确定教学目标建立解决问题的步骤合理组合和安排各种教学要素为优化教学效果而制订实施主案的系统计划过程。
2教学设计的核心内容和基本环节。学生分析、学习内容分析、教学目标确立、教学过程设计。
3教学心向 是指影响个体的行为选择的内部状态往往表现为趋向与回避喜爱与厌恶接受与排斥等一般认为学习心向包括认知的、情感的和行为的三种成分。
4 学习风格 学习风格是学习者喜欢的或经常使用的学习策略学习方式或学习倾向学习风格是有一定的稳定性很少因学习内容、学习情境的变化而变化学习风格具有个性差异。
5 讲解法 教师通过简明生动的口头语言向学生系统的讲述分析教材内容和重点学生则集中注意力倾听的一种教学方法。
6 谈话法 教师先将教学内容设计成系列问题然后在课堂上据此问题与学生展开对话这种通过谈话的方式引导学生积极思考自己去探索问题解决问题获得知识并用自己的语言表达出来的教学方法叫谈话法。
7 发现法 美国布鲁纳于1950年代所倡导的教学方法也称问题教学法类似于今天的探究法它常以一个问题为中心引导学生在求知境界中依靠已有知识展开思维活动—通过观察、试误、猜想、推断、查阅资料来解决问题归纳结论从而培养学生发现探究的习惯与态度。
8 教学设计时应对学生做哪些方面分析
分析学生的目的是了解学生学习准备状态学习风格等方面的情况为教学内容的选择和组织教学目标的确下等提供科学依据以便加强和提高教学设计的针对性、实效性。
(一)学生的特征分析学生起点水平和分析①学生知识基础分析②学生技能基础分析③学习心向分析。(2)学习风格的分析。 (二)学习内容分析学习内容背景分析学习内容的结构分析学习内容范围分析。
9 学习内容分析基本方法 (1)归纳分析法图解 (3)层级信息加工分析法。
10 数学课堂教学目标有哪些如何确定课堂教学目标 知识与技能目标过程与方法目标情感态度、价值观目标。 教学目标研习课程标准了解学生确立本节课教学目标 (4)确定目标点的掌握程度修改。
11 数学新课授课的基本结构 复习导引、讲授新课、巩固练习、课堂小结、布置作业。 12 教学组织形式 班级学习小组学习个别学习。 13 比较讲解法与发现法的优缺点 讲解法讲解的内容主题明确重点突出层次分明要创设情境导入课题要抓住关键明确解决问题的途径然后层层深入。
主要优点有利于教师系统地讲述教学内容有利于保持教师的主导地位控制课堂教学的进程使教学过程流畅、连贯有利于提高课堂教学效率在时间的使用上比较经济。 不足表现在学生常处于被动状态不利于学生主体地位的发挥教师把问题嚼得过细常将问题解决和盘托出一讲到底学生不需要高级智力活动不利于学生能力特别是创造能力的发展不能做到及时反馈教师讲解主要针对中间水平学生不利于因材施教等等。 发现法 优点有利于发挥学生的主观能动性
(2)发现法要求学生自己去探索和发现新知识、学生必有高级心理活动介入长期采用可使学生心智活动得到改善和完善使智力和能力得到不断发展。
(3)发现法在学生自己探索并概括出原理、法则后能坚定学生信心激发兴趣产生自行学习的内在动机。
(4)发现法要求学生在教师提供启发性材料的基础上自己去探索和发现新知识。长期实践能让学生学会发现探索的方法培养创新能力。 不足要求学生的学习一切通过自己的探索这样教学进程缓慢不利较快掌握知识 (2)过分强调以学生为中心有损师主导作用发军有碍学生较好地掌握系统知识 (3)常常由于重视发现而忽视训练这样不利于技能技巧的形成。
第十章 数学知识的分类教学设计
1 概念内涵 把概念所反映的事物本质属性的和概念的内涵是从质的方面来刻画概念的。 2 概念的外延 凡是适合某概念的对象的全体叫做这个概念的外延外延是从量的方面来反映概念的。
3 概念 是反映事物本质属性的一种思维形式而数学概念则反映了事物在数量关系、结构关系、空间形式方面的本质属性。
4 属概念 如果一个概念的外延集合为另一个概念的外延集合的真子集那么这两个概念间的关系叫做属种关系。
5 概念的获得 就是理解掌握一类事物的共同的、本质属性有两种基本形式概念的形成与概念的同化。
6 概念的形成是儿童在日常生活中获得概念的典型方式从大量的实例出发通过个体的
感知辩别、比较、归类以归纳的的方式概括出一类事物的共同属性。
7 如何进行概念教学 概念的引入①列举生活实例提供现实原型②在已知概念的基础上引入 ③运用数字问题引入。
明确内涵廊清外延①给出、剖析概念的意义。②运用变式材料③辩析否定例证。 概念的应用
8 如何进行公式、定理教学
一数学公式的教学 公式的引入 公式的发现与推导 公式的掌握 ①分析公式的形式结构特征 ② 分析公式所蕴含的数字意义与作用 ③进行适当的训练。 二数学定理的教学
①课题引入其一使学生了解定理必要性提供素材创设情境引导学生进行观察 类比、归纳、联想等活动发现规律。 ②定理的证明分清命题的条件与结论探求命题的证明途径总结归纳证明规律。 ③定理的应用 ④建立数学定理结构体系。
9 如何进行问题的教学 我国历来十分重视数字解题教学解题研究的深度可以和任何国家相媲美。
明确问题解决的教学目标。 数字问题系统的更新 ①紧扣教学内容配置具有启迪性问题 ②针对学生的情意状态配置具有趣味与探索性 ③配置具有应用情境的问题增强应用意识。
10 解决问题的教学目标 ①初步学会从数字的角度提出问题理解问题并能综合支农和所学的知识和技能解决问题发展应用意识 ②形成解决问题的一些基本策略体验解决问题策略的多样性发展实践能力与创新精神③学会与人合作并能与他人交流思维的过程和结果 ④初步形成评价与反思的意识。
11 数字公式具有哪些特性 数字公式是一类用纯数字符号表达概念之间数量关系且在一定范围内恒成立的数字命题与其他数字命题相比数字公式是有下列特性 ①数字公式的网络化派生关系相关并列关系总括关系 ②数字公式的形式化。
12 给概念下定义的方法 ①属加种差定义 ⑤递归定义 ②关系定义 ⑥约式定义 ③外延定义 ⑦形式定义
④发生定义 ⑧公理化定义
第十一章 备课与说课
1教学重点就是本节课所要着重解决的问题确定教学重点时应着重考虑以下几个因素一是实现本节课教学目的的关键内容二是知识在整个教材体系中所处的地位与作用三是知识中所蕴含的思想方法及其智力价值。
2 教学难点
主要产生于教材内容的深、广度与学生的认识水平有较大差距之处一般说来抽象程度较高结构比较复杂知识综合性较强以及需要运用新的观点或思维方式来学习的知识内容往往是学生的学习障碍。
3 学期备课要做哪些准备工作 学期备课是对整个学期教学工作的规划和安排为此要做好四方面工作
其一通读钻研课程标准和教学大纲把握课程标准的理念学期的总体目标 了解学期教学进度教学内容教学要求课时安排等有关规定
其二在领会课程标准或教学大纲精神的基础上分析研究教材了解学期教学内容的体系 编排的特点宏观上的知识结构体系 其三调查了解任教班级学生的全面情况
其四查阅有关教学参考资料教学研究杂志与理论书籍。
4 单元备课教学内容分析如何进行 ①教学内容的逻辑结构分析 ②教学内容力智力价值的分析。 5 数学课的引入有哪几种方式 ①复习提问式 ②练习式 ③设疑式 ④类比对比式 ⑤发现式。
6 如何设计一节课的数学活动情节 ①从现实出发设计数学活动情节 ②根据认识发展规律设计教学活动情节 ③以问题引路设计数学活动情节。
7 说课稿包括哪几方面内容 ①教学内容分析 ②教学目标分析 ③教法与学法分析 ④教学程序或过程分析。
8 知识相组块 在一章内容中那些自成系统研究方法雷同的教材构成一个小单元称为知识组块
第12章
1符号语言 是数学语言的主要成分在数学交流推理过程中一般尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形成关系。是表达记录数学语言的文字。
2图形语言 是事物空间形式方面的抽象表征数学图形包括示意图、表格、模型、韦恩图、直观图、结构图等形象、直观、容易形成清晰的视学表象可以表达较多的具体思维。
