13儒家教学思想及其演进？
是卓越的具有中国特色的封建主义教学思想尚未形成独立的教学体系主要是偏于经验形态的是经验性的概括进展缓慢甚至停滞不前古代中国教育理论既没有以心理学为依据也没有思维水平的教学规律的论述成就瞩目但受时代限制较大。 尽管古代儒家教学思想的成就令人瞩目，但却不能不接收时代的限制这个可以是理解的
第六章数学教学模式
1数学教学模式作为教学模式在学科教学中的具体存在形式是在一定得数学观、数学教学思想指导下以实践为基础形成的数学教学模式揭示了教学结构与教学过程中各阶段、环节、步骤之间纵向关系以及构成现实教学内容、教学目标、教学手段、教学方法等因素之间的横向关系表现为影响教学目标达成的诸要素在一定时空结构内某一环节中的组合方式。 2认知发展 大脑生长和技能有关的发展方面涉及人在知觉、记忆、思维、语言、智力等方面种种功能的发展变化
3探究发现 在教学活动中教师不是将知识灌输给学生而是通过精心设置的一个个问题链创设问题情境，激发学生的自己思考、分析、操作、发现的欲望，最终在教师的指导下自己解决问题。
4问题解决 数学教学的核心是培养解决数学问题的能力强调数学教学只有在能运用于各种情况时才有意义的那种把数学用于各种情形的能力叫问题解决。
5启发式 苏格拉底认为哲学家和教师的任务不在于向人们灌输真理而在于引导、启发人们表达自己已有的知识及对新知识的理解。
6讲解教学模式的思想、步骤、注意点？（掌握）
思想 通过教师讲解培养其能力学生则通过听讲理解新知识发展自己的能力的
一种教学模式。
步骤 组织教学、引入新课、讲授新课、巩固练习、小结布置作业。
注意点讲授时仍需借助教具和学具以弥补感性认识的不足，在学生进入了认知发展
的形式运算阶段以后，大多数学生能通过直接掌握抽象概念间的关系理解新概念获得新命题。
7启发式教学模式的思想、步骤、注意点 ？ （掌握）
思想 苏格拉底认为哲学家和教师的任务不在于向人们灌输真理而在于引导、启发人们
表达自己已有的知识及对新知识的理解 步骤 ①提出讨论的问题 ②如果委托尚未数学化，则先数学化，并在必要的时候对问题进行解释
③教师组织讨论要有启发性，鼓励学生形成讨论和争辩的气氛，对于超出预想的结
果要及时认可并进一步学习。 ④全面了解学生对谈话中问题的认可程度，圆满解决问题后，请学生总结经验和教
训并对提出的建议作评价以积累经验。
注意点在应用过程中会出现有的学生把握不住主题离题太远，这样就不可能达到预期的效
果甚至会陷入僵局，这时教师要及时干预采取改变问题的提出形式，以便学生进一步理解主题或进行提示以便接近主题。
8问题解决教学模式的思想、步骤、注意点 ？（掌握）
思想 培养解决数学问题的能力，强调数学教学只有在能运用于各种情况时才有意义
的。那种把数学用于各种情形的能力叫问题解决。
步骤 ①设置数学情境、②提出数学问题、
③解决数学问题、④注重数学应用
注意点在提出问题阶段问题的设计是关键，它应符合可接受性、障碍性、探索性的原则
学生组织活动较多围绕问题解决，组织学习在分析问题阶段，教师启发学生思路分层指导，组织学生讨论交流，鼓励独立探究，在解决问题阶段实时帮助学生落实解答过程，把能力培养与知识技能结合，在理性归纳阶段进行检验评价反馈论证进而上升为理论。
9举例用问题解决模式教学等腰三角形的教学片段？（掌握） ①创设情境某地质专家为估测一条东西流向的和的宽度选择河北岸一棵树B为目标然后在这棵树的正南方南岸插一旗做标志沿南偏东60度方向走一段距离到点
C这时测得AC的的长度就可知河流的宽度问题提出后打破原有思维造成悬念 ②分析情境提出问题。问题与学习内容有关值得思考能思考出来 ③分析问题提出假设如果角A与角B相等那么AB与AC相等吗师生共同操 作观察思考讨论得出结论。
第七章 数学教学评价
1相对评价 是指在被评价对象的集合内确定一个恰当的评价标准将每一个评价对象与之作比较从而确定每个对象在这个集合内的相对位置和状态的一种价值判断。
2绝对评价 是指在被评价对象的集合之外确定一个恰当的评价标准评价时将被评价对象与客观的评价标准进行比较而不考虑被评价对象彼此之间的关系
4诊断性评价也称准备性评价一般在学习某一部分新知识之前进行常用来了解学生是否具有学习新知识必备的知识基础、认知水平、了解学习困难之所在及学生之间的差异性以便有针对性的进行数学教学使用诊断性评价可以充分把握学生对新学习任务的准备情况确定学生当前已有的知识基础和起点能力。
5形成性评价 是在数学教学实施过程中为了查明学生在某一阶段的数学学习活动达到学习目标的程度而使用的一种评价是一种过程性评价。
6终结性评价 是在某个相对完整的学段或一门课程的学习结束之后对整个数学教学活动进行的全面评价目的是考核学生是否达到了数学教学教育目标并以相应的数学学习成绩对学生该阶段的学习状况作出价值判断是一种结果性评价。
7表现性评价 通过实际任务来表现知识和技能成就的评价方式是一种教师评价与学生自我评价相结合、评价的内容和过程融为一体的定性评价方式它能够反映出学生发展与进步的历程增加他们学好数学的信心
8难度 反映测试试题难易程度的指标
9区分度 反映试题对于学生实际学习水平的区别程度的指标。
10信度 描述测试结果稳定性和可靠性的数量指标也就是测试对象所得分数与其真实水平的接近程度。
11效度 测试的有效性准确性的指标也就是测试对象所得分数与其真实水平的接近程度。
12集中量数 如果一个数据反映了某个被测群体的整体水平或集中趋势则称它为集中量数 13标准分数 标准分数是由原始分数换算得来的可以进行比较的量数。
14差异量数 描述一组数据离散程度的量
15 何谓数学评价 ？它有哪几个方面的功能？（了解）
数学教学评价它是数学教学过程及结果的考对教学效果、学生的学习质量及个性发展水平做出科学的判断诊断教学双边活动中存在的问题进行调整、优化教学过程的数学教学实践活动。
功能导向、诊断、调控、激励功能
16数学教学评价有哪几种类型？ 它们有哪些区别和联系？（掌握）
按参照标准分相对、绝对评价按评价功能分诊断性评价、形成性评价、终结性评价。 区别见名词解释联系诊断性评价最为频繁每次教学前都可以进行形成性次之当一种数学新观念获新技能的教学初步完成时进行终结性评价次数较少着眼于大范围内数学教学内容的掌握情况在前两个评价基础上进行。
17 如何评价一堂数学课？（理解掌握）
评价学生的数学学习有哪些主要的方法课堂观察、表现性评价、数学测验
18衡量一份数学测试卷质量的指标有难度、区分度、信度、效度
19数学教学评价的多元化趋势
①评价主体的多元化 是将教师评价、学生互评、家长和社会有关人员等结合起来充分体现出全面、客观评价学生的主导思想。 ②评价方式的多元化 定性与定量结合、书面与口头结合、课内与课外结合、结果与过程结合、综合使用各种评价方式才能得到更为客观、科学的结论 ③评价内容的多元化 包括知识、技能和能力的评价还包括对过程与方法以及情感、态度、价值观等多方面内容的评价数学课程标准 ④评价标准的多元化 指对不同的学生有不同的评价标准或对需要评价的内容从不同的角度来衡量
一方面尊重学生的个体差异不以整齐划一的标准衡量所有学生的状况另一方面对某一数学内容学习的评价不应仅以是否达到某个规定的结果作为目标评价的唯一标准还要关注学习过程中的经历与体验等标准。 总之通过多元化地评价可以更好的实现对学生多角度、全方位的了解与激励努力使每一个学生都能得到成功的体验有效地促进学生的发展
20过程性评价的基本思想
过程更能反映出每个学生的发展变化体现出成长的历程因此既要重结果又要重过程对学生数学学习过程的评价包括学生参与数学活动的 兴趣和态度数学学习的自信、独立思考的习惯合作交流的意识以及认知的发展水平等方面的评价 ①注重学生对数学价值认识的提升过程引导学生正确认识数学的价值产生积极地
额数学学习态度、动机和兴趣。 ②注重学生思考方法和思维习惯的形成过程。关注学生是否肯于思考善于思考、坚持思考。改进方法与过程。 ③注重学生参与数学活动以及和同伴交流、合作的过程。通过做中学、参与数学活动丰富自己的经验和体验并用自己思考的方式建构的数学知识才是真正理解和掌握了的知识。 ④注重在数学学习中不断反思和改进的过程
第八章 数学教学原则 1教学原则的特性
(1)教学原则与教学规律的相关性教学原则与教学经验的相关性教学原则的发展性(4)教学原则是一个体系。
2一般教学原则。捷克教育家夸美纽斯《大教学论》第一次提出直观性、自觉性、系统性、循环性、巩固性等。
3数学教学原则。是根据教学目标为反映数学教学规律而制定的指导数学教学工作的基本要求。
4数学教学原则的内容？（掌握） (1)抽象性与具体性相结合的原则 (2)严谨性与量力性相结合的原则 (3)培养双基与策略创新相结合的原则 (4)精讲多练与自主建构相结合的原则。
5数学“双基”就是数学基础知识和基本技能。
数学基础知识 即数学知识网络中的结点包括概念、定理、公式、法则、方法等。
基本技能 是指与教学基础知识相关的按照一定的程序与步骤进行的操作方式包括运算、推理、数据处理、画图、画表格等心智活动掌握基础知识是掌握基本技能的前提在掌握基本技能的过程中又能加深对基础知识的理解。
6抽象性 就是从事物中把某一方面的特性抽取出来而舍弃所有其他方面的特性的思维过程。它是形成数学概念得到数学原理的必要手段。
7严谨性 是数学学科的基本特点之一表现在数学概念的定义。数学结论的阐述、推理论证的进行、运算的要求、体系的建构等方面。
8合情推理 是数学发现创新的重要方法加强合情推理有利于培养学生的创新精神和创新意识。
9如何贯彻抽象性与具体性相结合的原则？（掌握）
(1)直观教学重视直观教学要求提供学生感兴趣、熟悉的以及与生活实际已有的学习经验和知识背景密切相关的素材要让学生比较充分的时间、空间进行经历观察、猜测等数学活动。
(2)数形结合数形结合既是数学教学的重要策略也是数学中的重要思想方法。我们在教学时可以根据数学内容本身特点采用数形结合的方法。
(3)从抽象到具体并不是回到原来抽象时赖以为基础的具体这两个具体在认识单方上有质的区别第一个具体是感性材料其作用是上升到理性认识提供基础第二个具体不能看作感性材料而是理性材料的具体化。
