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dtdt? 刚体在定轴转动时，刚体有共同的角位移、角速度和角加速度，但是，由于刚体上各个质点的的转动半径不同，所以刚体上各个质点的位移、速度和加速度都不相同。
? 刚体在定轴转动时，刚体角量和线量的关系：对于刚体上任
??一质点pi，如果它到转轴的位矢为ri,线速度为vi，线速度为
??ai，刚体角速度为?，则有下面的的关系式成立
???vi???ri，vi???ri ??ri?viv??2，??i
riri?
z ?? ? ?ri mi ?vi ?Ri O 因为
??dsrd?d?，vi?i?i?ri? dtdtdt3. 刚体定轴转动的角动量
? 设刚体绕z轴反时钟旋转，任取刚体上一点pi，其质量为
??关于z轴的位矢为ri，因此点pi的mi,pi关于o点的位矢为Ri，
角动量为
z ?? ?Ri
?Li ?Liz ? ?ri ?vi mi ?ri
O ?????Li?Ri?mivi?mi?Ri?vi?
??????m?rLiz?Li?kii?vi??k?? 2?ri?vi??2??2?miri?k?mr??k?mr?iiiiri2? 刚体的总角动量在转轴方向的分量，即刚体绕定轴的角动量为。
??Lz??Liz??miri2????miri2??
ii?i?? 刚体的总角动量，等于各个质点角动量的矢量和，由图可见，
??总角动量L的方向并不和z轴或?的方向相一致，只有刚体的
质量分布关于转轴对称分布时，刚体对O点的角动量才和z轴
或?的方向相一致。这时，刚体对O点的角动量就是刚体绕定轴的角动量。 ? 刚体对转轴的转动惯量为 I Jz??miri2????r2dV
iV?? 刚体的总角动量在角速度方向的分量与刚体的角速度的关系为
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? 转动惯量是刚体定轴转动时，转动惯性大小的量度。 ? 刚体对定轴可定义一回转半径，引入回转半径概念以后，刚体对定轴的转动等效为一个等质量的圆环，圆环的半径为回转半径。 I rG?mr ??m?m2iiiiiJz??miri2?mi?mri22?mrG
iim4. 刚体定轴转动的转动惯量计算
? 影响刚体转动惯量大小的因素有三个：(1)刚体的总质量，(2)质量的分布。(3)给定轴的位置。
? 物体的质量分布一样，转轴位置一样，但材质不同，其转动惯量不相同。
? 物体的材质一样，转轴位置一样，但质量分布不同，其转动惯量不相同。
? 物体的材质一样，质量分布一样，但转轴的位置不同，其转动惯量不相同。
? 表4-1给出了常见刚体的转动惯量。 ? 刚体转动惯量的计算公式
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iV5. 刚体定轴转动的力矩
? 刚体定轴转动的力矩：
O z ?Mi ?Ri
?Fi ?Fi?
mi ?? ?Miz ?ri ?Ri ?ri
???Mi?Ri?Fi
??????Miz??Ri?Fi??k??ri?Fi??k
? 合力的力矩等于各个分力的力矩的和，即
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