八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题3分，共30分） 1．下列各式（1﹣x），A．2 2．函数y=A．x＞2
B．3
，
， +x，C．4
，其中分式共有（ ）个．
D．5
中，自变量x的取值范围是（ ）
B．x≠2
C．x＞﹣1
D．x≠﹣1
3．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.201820181米，则5纳米可以用科学记数法表示为（ ） A．5×10米
9
﹣8
﹣9
B．50×10米 C．5×10米
D．5×10米
﹣8
4．下列命题是假命题的是（ ） A．菱形的对角线互相垂直平分
B．有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等 C．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形
5．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）
A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
7．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
8．“已知：正比例函数y1=kx（k＞0）与反比例函数y2=（m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和﹣1，求不等式kx＞的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或﹣1＜x＜0
时，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（ ） A．数形结合
B．转化
C．类比
D．分类讨论
9．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ） A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A． B． C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若分式
的值为零，则x= ．
12．在y=5x+a﹣2中，若y是x的正比例函数，则常数a= ．
13．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知 的成绩更稳定．
14．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x﹣1）★3=7，则实数x的值是 ．
15．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC的度数为 ．
16．如图，已知：在?ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为 ．
，其中x=2+
，y=2﹣
．
三、解答题（72分） 17．先化简，再求值：
18．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费． ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元 （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
19．平行四边形的2个顶点的坐标为（﹣3，0），（1，0），第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．
20．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF． 求证：四边形AECF是矩形．
21．房山某中学改革学生的学式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： （1）这次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）补全两幅统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2018名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？
22．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G， AF与BG交于点E．
（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
23．如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B． （1）直接写出坐标：点A ，点B ；
（2）以线段AB为一边在第一象限内作?ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y=（x＞0）上． ①求证：四边形ABCD是正方形；
②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上．
山西省临汾市洪洞县八年级（下）期末数学试卷 参考答案 与试题解析
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题3分，共30分）
