2014年课标I数学（文科）
一．选择题：
1.已知集合a?0,b?0,，则MB?（ ）
A. (?2,1) B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3) 2.若tan??0，则
A. sin??0 B. cos??0 C. sin2??0 D. cos2??0 3.设z?1?i，则|z|? 1?i123 B. C. D. 2 222A.
x2y2?1(a?0)的离心率为2，则a? 4.已知双曲线2?a3A. 2 B.
65 C. D. 1 225.设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是
A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x) 是奇函数 C. f(x)|g(x)| 是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数 6.设D,E,F分别为?ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB?FC?
A. AD B.
11AD C. BC D. BC 227.在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，③y?cos(2x?小正周期为?的所有函数为
?),④y?tan(2x?)中，最
64?A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体
是（ ）
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
9.执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M?( )
A.
7161520 B. C. D.
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10.已知抛物线C：y?x的焦点为F,A2?x,y?是C上一点，AF?5，则x4x0000（ ） ?A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 11.设x，y满足约束条件??x?y?a,且z?x?ay的最小值为7，则a?
x?y??1,?A．-5 B. 3 C．-5或3 D. 5或-3
3212.已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值范
围是
A.?2,??? B.?1,??? C.???,?2? D.???,?1? 二、填空题：
13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为
_____.
14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________.
?ex?1,x?1,?15.设函数f?x???1则使得f?x??2成立的x的取值范围是________.
3??x,x?1,16.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M点
的仰角?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；从C点测得
?MCA?60?.已知山高BC?100m，则山高MN?________m.
三、解答题
17.已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程x?5x?6?0的根。
2（I）求?an?的通项公式； （II）求数列??an?的前n项和. n?2??18.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 [75，85) 频数 6 [85，95) 26 [95，105) 38 [105，115) 22 [115，125) 8
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不
低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
19.如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO?平面BB1C1C.
（1）证明：B1C?AB;
（2）若AC?AB1,?CBB1?60,BC?1,求三棱柱ABC?A1B1C1的高.
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