2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知?是常数，那么“tan??2”是“sinx?2cosx?5sin?x???等式对任意x?R恒成立”的（ ）
A．充分非必要条件 C．充要条件
B．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件
??b?flog3??,0fxa?flog72．已知??是定义在R上的偶函数，且在??上是增函数，设?4?， ?1?，
?2?c?f0.2?0.6，则a,b,c的大小关系是 ( )
A．c?a?b 3．在正方体（ ） A.
B.
C.
D.
B．c?b?a
中，为棱
C．b?c?a 的中点，则异面直线
D．a?b?c 与
??所成角的余弦值为
4．设g?x?＝ln2?1，则g(4)?g(3)?g(?3)?g(?4)?
x??A．-1 5．等差数列A．
B．1 的公差是2，若
B．
C．l n2 成等比数列，则
C．
D．-ln2
的前项和
D．
（ ）
6．直角坐标系xOy中，已知点P(2﹣t，2t﹣2)，点Q(﹣2，1)，直线l：ax?by?0．若对任意的t?R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为
2112，) D．(，3) 5557．已知函数f(x)?2cosx (x?[0,?]) 的图象与函数g(x)?3tanx的图象交于A，B两点，则
A．(0，2)
B．(2，3)
C．(
?OAB（O为坐标原点）的面积为（ ）
A．
? 4B．3? 4C．
? 2D．3? 28．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）
A.32
B.33
C.34
D.35
9．已知sin??cos??A．?4，则sin2??（ ）． 32 9C．
2 97 9B．?D．
7 910．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
A.甲地：总体均值为3，中位数为4 C.丙地：中位数为2，众数为3
2B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0 D.丁地：总体均值为2，总体方差为3
11．若f(x)?lg(x?2ax?1?a)在区间(??,1]上单调递减，则a的取值范围为（ ）
A．[1,2) 2 B．1，??+?) C．[1，+?) D．[2，12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．12 C．24 二、填空题
B．18 D．30
r?rr3?r?11?13．设a=?sinx,?, b=?,cosx?, 且aPb, 则锐角x=__________
4???32?14．已知直线l:ax?by?c?0，若a,b,c成等差数列，则当点P(2,1)到直线l的距离最大时，直线l的斜率是____.
15．已知a?0，b?0，
18??2，则2a?b的最小值为__________． ab+1216．已知△ABC内接于抛物线y?4x，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
△ABC的外接圆方程为_____.
三、解答题
17．如图，在斜三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面ACC1A1是边长为4的菱形，BC⊥平面ACC1A1，
CB?2，点A1在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A1CB内的射影为E
?1?证明：E为A1C的中点： ?2?求三棱锥A?B1C1C的体积
18．设（1）求（2）求
，已知向量的值； 的值.
，且
.
119．已知集合A={x|1 5?x(1)求集合B，(CRA)∩B (2)若A∩C=C,求实数m的取值范围 20．已知函数f?x??cosxsin?x?????32?3cosx??1?x?R?. ?3?4（1）求f?x?的最小正周期； （2）求f?x?在区间??????,?上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值. ?44?( R). 取得最大值,并求其最大值; ，求 的值. . 21．（本题满分12分）已知函数（1）当取什么值时,函数（2）若为锐角，且 22．数列?an?的前n项和Sn满足（1）求证：数列?an?1?是等比数列； （2）若数列?bn?为等差数列，且【参考答案】*** 一、选择题 ，求数列 的前n项Tn. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C A C D A A D 二、填空题 A C ? 4114．? 313．15．8 16．x?9x?y?0 三、解答题 17．（1）详略（2）18．（1） 2283 3（2） 19．（1）B?x0?x?5,x0?x?1或3?x?5； （2）1,???. 20．（1）?（2）略 21．(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力) (1) 解: …… 1分 …… 2分 . …… 3分 ∴当…… 5分 (2)解法1:∵∴ . …… 7分 , ∴ . , ∴ . …… 6分 ,即 Z时,函数 取得最大值,其值为. ?????∵为锐角，即 ∴∴∴∴∴∴∴ 或 . …… 8分 . …… 9分 . …… 10分 . . (不合题意,舍去) …… 11分 . …… 12分 , ∴ . …… 7分 . …… 8分 , . 解法2: ∵∴∴ ∵为锐角，即∴∴∴解法3:∵∴ . …… 9分 . …… 10分 . …… 12分 , ∴ . …… 7分 , ∴ . . ∵为锐角，即∴∴ …… 9分 …… 10分 . …… 12分 22．(1)见证明；(2) . …… 8分
