课题
整 理 和 复 习
----- 三 角 形
教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元《三角形的整理和复习》 教学目标：
1、通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力。
2、通过系统地整理和复习，让学生初步掌握自主复习的一般方法，自主建构
知识网络。
3、让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同一个问题，体验成功，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形高的画法和三角形内角和的应用。
教学难点：灵活应用各种知识解决三角形内角和的有关知识。
课前准备：先展示了知识整理的几种方式，然后让学生利用课前时间先进行自主
整理。
教学过程：
一、自主回顾，再现知识。
师：这单元我们学习了三角形，这节课我们一起来复习和整理三角形的有关知识。（板书：三角形的整理和复习）
1、让学生对本单元的知识点进行回忆，并把学生回忆的主要知识点粘贴出来。这时呈现给学生的是比较凌乱的整理结果，教师再提问“从这里你能看出它们之间的联系和区别吗？”[设计意图]使学生体验整理的必要性。
2、让学生把自己整理的结果在小组里进行交流，说说自己的整理方法，并相互评价，再挑选出各种整理方法的比较好的结果进行全班展示交流评价。
[设计意图]这样不仅是给其他孩子一种示范，更是让这些学生体验到首次尝试的成功的快乐，强化自主整理的兴趣。 二、回忆梳理 构建网络
师：谁来说说我们学习了三角形的哪些知识？ 1、整理三角形认识的各部分知识。
① 教师出示一三角形教具，问这是什么图形？（学生回答是三角形） ② 请同学说说什么样的图形是三角形？（重点突出“围成”） ③ 是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？
判断哪组中的三条线段可以围成三角形？（同桌交流并说一说你是怎样判断的）通过汇报出示：三角形两边长度之和大于第三边。 ④ 指着黑板上的三角形说说三角形的各部分名称。
⑤ 指着三角形中的虚线问这是三角形什么？（复习底和高）
画出三个图形指定底边上的高？追问什么是三角形的高？指着锐角三角形问有几条高？依次直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，它在三角形外边）各有几条高？ 2、整理复习三角形的内角和是180°
计算出三角形内未知角的度数。并说说根据。（三角形的内角和是180°） 2、 整理复习三角形的分类。
（1）按角分的三角形分类。
猜一猜每个三角形分别是什么三角形吗？
根据回答板书（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 说一说这是根据什么进行分类的。 判断：任何三角形中都有两个锐角。
钝角三角形中的两个锐角之和大于90° 。 直角三角形的两个锐角之和等于90° 。 如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？ （2）按边分的三角形分类。 等腰三角形
观察这三个三角形有什么共同的特征？有什么方法验证你们的说法是正确的 说说等腰三角形有什么特征？（两腰相等 两底角相等）
①一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少？（有两种情况分析）
②一个等腰三角形周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？（从两种情况分析）
③一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？ 通过计算你有什么发现？（揭示等边三角形） 等边三角形
①出示一个等边三角形教具，
②说说有什么特征？（三边相等三个角相等都是60度） ③判断： 等边三角形是锐角三角形
④一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？ 3厘米 4厘米 2厘米； 4厘米 4厘米 2厘米； 3厘米 3厘米 3厘米
观察三条边上的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断出是锐角三角形还是钝角三角形来吗？为什么？
如果用两个完全一样的三角板能拼成一个大的三角形吗?所拼三角形的内角和是多少?能拼成一个四边形吗？[设计意图]使学生通过有针对性的重点复习，弥补前面学习的不足,消除疑惑, 进一步巩固知识，提高技能。 教师针对本单元的知识进行了整理： 特征：三条线段围成的图形
三条边、三个角、三个顶点、三条底、三条高
稳定性
特性： 两边之和大于第三条边 内角和180度
三角形 锐角三角形 角 直角三角形
分类： 钝角三角形 任意三角形 边 等腰三角形 图形的拼组 等边三角形
[设计意图]老师再当场引导学生把同学们回忆起来的这些比较凌乱的知识点整理成网络图，起到一种方法的示范与指导的作用。在这过程中，学生不仅对本单元的知识进行了梳理，建构知识网络，而且自主整理的能力得到有效的培养。 5、小结：
整理知识时，可以有不同的方法，每种方法都有自己的优缺点，但整理之后，一般要便于人们看出知识点之间的联系和区别。同学们在以后的学习中可以试一试。
三、应用拓展，深化提高。
师：通过刚才的整理，我们加深了对三角形的认识，下面我们就应用这些知识来进行创关比赛，看谁学得好。[设计意图]在练习的设计中，既关注到基础的练习，也关注到提高性、拓展性的练习，让每位学生都有成功的体验，让每个学生都得到发展。
A卷：
（一）填空。
1、一个等腰三角形的一个底角是450，它的顶角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。
2、一个正三角形的周长是120厘米，它的每条边长是（ ）厘米，每个角是（ ）度，它还是（ ）三角形。
3、把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）度。
4、在锐角三角形中，任何两个内角的度数的和一定（ ）900。 5、右图中的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 3 5 （二）画图。 4 1、画一个三角形，标出它的边、角、顶点。 2、画出下图底边上的高。
底
B卷：
(一)、抢答题。（判断说理）
1、一个三角形不能有两个钝角。（ ） 2、等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 3、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ） 4、钝角三角形只有一条高。（ ）
5、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三角形。（ ） 6、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（ ） （二）、选做题。
A
600
B C D 如果右图中，AC=CD，那么 ∠D=（ ）
答案：A卷：（一）填空题1、90 等腰 2、40厘米 60度 等边 3、180 4、大于 5、4 3 (二)画图题 答案略
B卷：(一)、抢答题。1、√ 2、× 3、× 4、× 5、× 6、√
