2015-2016学年度第一学期九年级数学测试（1）
班别______________学号_________姓名___________成绩______________ 一、精心选一选(每小题3分,共30分，将答案填在相应的括号内)
1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x=8 (a≠3) B.ax+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2?2
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3x?2?0 572.关于x的一元二次方程?a?1?x?x?a?1?0的一个根是0，则a值为（ ）
22A. 1 B. ?1 C.1或?1 D.
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1 23.在抛物线y＝－x＋1 上的一个点是 ( ) A．(1,0) B．(0,0) C．(0，－1) D．(1,1)
4.抛物线y＝x－2x＋1 的顶点坐标是 ( ) A．(1,0) B．(－1,0) C．(－2,1) D．(2，－1)
5.已知方程x2?x?2，则下列说中，正确的是 （ ）
A. 方程两根和是1 B. 方程两根积是2 C. 方程两根和是?1 D.方程两根积比两根和大2 6.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)]=1000
7. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax＋bx＋c上，则它的对称轴是 ( ) A．x??b a2
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B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米， 则根据题意可列出关于x的方程为 （ ） A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=6 9.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：
h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 ( )
A．1米 B．5米 C．6米 D．7米
10．二次函数y=x+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点 （ ） A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1) 二、细心填一填（每小题4分，共32分） 11. 方程x+x=0的根是 .
12.请你写出以2和-2为根的一元二次方程 .（只写一个即可）
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13. 抛物线y＝－x＋3的对称轴是 ，顶点坐标是 . 14.函数y=x+x-2的图象与y轴的交点坐标是 .
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15.已知x＝－1是方程x＋bx－5＝0的一个根，则b＝________，方程的另一根为________． 16.若x1、x2是方程x+4x-6=0的两根，则x1+x2= . 17. 抛物线y?x?2x?m，若其顶点在x轴上，则m=_________. 18. 若二次函数y＝－x＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的 一元二次方程－x＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝__ _. b 1 三、解答题（要求：写出必要的解题步骤和说理过程）．
219.(满分9分)请画出二次函数y?x-2x-3的图象，并结合所画图象回答问题： (1) 当x取何值时，y=0; (2) 当x取何值时，y＜0.
20.（满分6分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a﹣3a+b. 如：3★5=3﹣3×3+5，若x★2=6，试求实数x的值.
21. （满分8分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方
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程x??2k?3? x?k?3k?2?0的两个实数根． (1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．(2) 当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．
22. （满分9分）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请结合图象， 判断下列各式的符号. ①abc；②b-4ac.；③a+b+c；④a﹣b+c.
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23.（满分6分）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示. ①求这个二次函数的表达式； ②当x为何值时，y=3.
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24.（满分7分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地
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分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？
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25．（满分13分）在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移1个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）若顶点为M的抛物线与x轴的两个交点为B、C，试求线段BC的长.
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