22.解：（Ⅰ）直线l的普通方程是x?3y?3?0，
曲线C的直角坐标方程是(x?a)2?y2?a2，
依题意直线l与圆相切，则d?|a?3|2?a，
解得a??3或a?1，因为a?0，所以a?1．
（Ⅱ）如图，不妨设A(?1,?)，B(?2,???3)，则?1?2cos?，
??2?2cos(??)，
3|OA|?|OB|??1??2?2cos??2cos(???)?3cos??3sin?3所以???23cos(???6)，
?6?2k?，即??2k???6，k?Z时，|OA|?|OB|最大值是23．
??x?3,x?1,?23.解：（Ⅰ）由于f(x)???3x?1,?1?x?1,
?x?3,x??1.?f(x)的最大值为f(?1)?2，故a?2. （Ⅱ）∵
11??2，且m?0，n?0， m2n1111m2n?1(2?2m?2n)?2∴m?2n?(m?2n)??(?， )?(2??)22nm2m2n22nm当且仅当
m2n1，即m?1，n?等号成立． ?2nm2所以m?2n?2.
