（2）当x??0,???时，f?x??ax恒成立，求实数a的取值范围 ??2?请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答
题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22.选修4-4：坐标系与参数方程
?3x??t??2在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数）．以O为极点，x轴的正?y?3?1t??2半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??2acos?（a?0），且曲线C与直线l有且仅有一个公共点． （Ⅰ）求a； （Ⅱ）设
A、B为曲线C上的两点，且?AOB??3，求|OA|?|OB|的最大值．
23.选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?|x?1|?2|x?1|的最大值a（a?R）． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若
11，试比较m?2n与2的大小． ??a（m?0，n?0）
m2n
成都外国语学校高2016级高三下入学考试答案
数学（文科） 第Ⅰ卷
一、选择题 1-5 BCAAA 6-10 CCBBA 11-12 CD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、填空题：
13、37 14、、、．．．．．．．．?2 15．．．6 16．．．432315
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．【解析】（1）因为n，an，Sn成等差数列，所以Sn?n?2an，①·····2分 所以Sn?1??n?1??2an?1?n?2?．②
①－②，得an?1?2an?2an?1，所以an?1?2?an?1?1??n?2?．·····4分 又当n?1时，S1?1?2a1，所以a1?1，所以a1?1?2， 故数列?an?1?是首项为2，公比为2的等比数列， 所以an?1?2?2n?1?2n，即an?2n?1．·····6分
（2）根据（1）求解知，bn?2log2?1?2n?1??1?2n?1，b1?1，所以bn?1?bn?2， 所以数列?bn?是以1为首项，2为公差的等差数列．·····7分
又因为a1?1，a2?3，a3?7，a4?15，a5?31，a6?63，a7?127，a8?255， ·····9分 b64?127，b106?211，b107?213，
所以c1?c2?L?c100??b1?b2?L?b107???a1?a2?L?a7?
?107??1?213?27107?2142?1?2????7 ???2?2?L?2?7??21?2?127?·····12分 ?1072?28?9?11202．
18. 解：（1）连结AB1交A1B于点O，则O为AB1中点，
QD是AC的中点?ODPBC１又CD?平面AC?平面A１BD，B１１BD ?BCP平面A１１BD
16 19.解：（Ⅰ）y??yi?80，可求得q?90．
6i?1$?（Ⅱ）b?xyi6i?nxy??xi?1i?162i?n(x)23050?6?6.5?8070????4，
271?253.517.5$?y?bx$?80?4?6.5?106， ay??4x?106． 所以所求的线性回归方程为$y??4x?106可得，当x1（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求的线性回归方程$?4时，μy1?90；当x2?5时，
μy2?86；当x3?6时，μy3?82；当x4?7时，μy4?78；当x5?8时，μy5?74；当x6?9时，μy6?70． yi?yi|?1（i?1,2，…，6）的共有3个“好数据”与销售数据对比可知满足|μ：(4,90)、(6,83)、
(8,75)．
设所求事件用A表示 ，则P(A)?1?P(A)?1?34?； （基本事件略） 1552?x?c,bc1? 20. 解：(1) 设椭圆的半焦距为c，则c2?a2?b2，且e??．由?x2y2解得y??． aa2?2?2?1,b?a2b2x2y2?3，于是椭圆的方程为??1．……………………………4分 依题意，a43(2)设A?x1,则有x1?x2??1??1?x1?t?,B?x2,x2?t?，设l:y?1x?t，与椭圆方程联立得x2?tx?t2?3?0. 22??2???t,x1x2?t2?3.………………………………………6分
直线PA,PB的斜率之和
kPA?kPB11????m?x?t(m?x)?n?x?t????(m?x1)12222?????(m?x1)(m?x2)3??n?m?t?2mn?3?2???2.t?mt?m2?3………9分
?m?1,?m??1,??3当n?m,2mn?3时斜率的和恒为0，解得?3或?3…………………………………11
n?.?n??.2??2?2分
综上所述，所有满足条件的定点P的坐标为?1,?或??1,?21.
?3??2???3??．………………12分 2?
