实验一 离散信号产生和基本运算
一、 实验目的
（1） 掌握MATLAB最基本的矩阵运算语句。 （2） 掌握对常用离散信号的理解和运算实现。
二、实验原理
1. 向量的生成
a. 利用冒号“：”运算生成向量，其语句格式有两种：
A=m:n B=m:p:n
第一种格式用于生成不长为1的均匀等分向量，m和n分别代表向量的起始值和终止值，n>m 。第二种格式用于生成步长为p的均匀等分的向量。 b. 利用函数linspace()生成向量，linspace()的调用格式为：
A=linspace(m,n) B=linspace(m,n,s)
第一种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的线性等分的100元素的行向量。第二种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量。 2. 矩阵的算术运算 a． 加法和减法 对于同维矩阵指令的 A+B A-B
对于矩阵和标量（一个数）的加减运算，指令为： A+3 A-9
b．乘法和除法运算
A*B 是数学中的矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则 A．*B 是同维矩阵对应位置元素做乘法 B=inv（A）是求矩阵的逆
A/B 是数学中的矩阵除法，遵循矩阵除法规则 A．/B 是同维矩阵对应位置元素相除 另A 表示矩阵的转置运算 3. 数组函数
下面列举一些基本函数，他们的用法和格式都相同。 sin(A),cos(A),exp(A),log(A)(相当于ln)
'
sqrt(A)开平方 abs(A)求模 real(A)求实部 imag(A)求虚部 式中A可以是标量也可以是矩阵 例： 利用等差向量产生一个正弦值向量 t=0:0.1:10 A=sin(t) plot(A)
这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出 另：每条语句后面加“；”表示不要显示当前语句的执行结果 不加“；”表示要显示当前语句的执行结果。 4. 二维曲线的绘制plot()函数
plot()函数是将各个数据点通过连折线的方式来绘制二维图形的，其命令格式有以下几种：
c． plot(y)当y为向量时，以y的序号作为X轴，按向量y的值绘制曲线。 d． plot(x,y)x,y均为向量时，以x向量作为X轴，向量y作为Y轴绘制曲线。
e． plot(x,y1,’option1’,x,y2,’option2’,……)以公共的x向量作为X轴，分别以向量y1，y2……
的数据绘制多条曲线，每条曲线的属性由相应的‘option’来确定。Option选项可以是表示曲线颜色的字符、表示线型格式的符号和表示数据点的标记，各个选项有的可以连在一起使用。
f． plot(x1,y1,’option1’,x2,y2,’option2’,……)分别以向量x1，x2，……作为X轴，以y1，
y2，……的数据绘制多条曲线，每条曲线的属性由相应的选项‘option’来确定。
表1plot函数中option选项的取值和含义
符号 ‘b’ ‘g’ ‘m’ ‘c’ ‘k’ ‘r’ ‘y’ 颜色 蓝色 绿色 品红 青色 黑色 红色 黄色 符号 ‘-’ ‘:’ -. ‘--’ ‘none’ 线型 实线 虚线 点画线 双画线 无线 符号 ‘.’ ‘o’ ‘x’ ‘+’ ‘*’ ‘s’ 标记 点 圆圈 叉号 加号 星号 □ 符号 ‘d’ ‘ˇ’ ‘^’ ‘<’ ‘>’ ‘p’ ‘h’ 标记 ◇ ▽ △ 左三角 右三角 五角星 六角星 5.常用离散信号的MATLAB实现函数 1）.单位抽样序列?(n)??
?1?0x?zeros(1,N);n?0在MATLAB中利用zeros()函数实现
x(1)?1;n?0如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：?(n?k)??
?1?0n?k n?02）．单位阶跃序列u(n)?
?1?0n?0在MATLAB中可以利用ones()函数实现。x?ones(1,N); n?0
3）.正弦序列x(n)?Asin(2?fn/Fs??)，在MATLAB
n?0:N?1
x?A*sin(2*pi*f*n/Fs?fai)4）．复指数序列x(n)?r?ej?nn?0:N?1，在MATLAB中，
x?r?exp(j*w*n)5）．指数序列x(n)?a，在MATLAB中，
nn?0:N?1
x?a.^n三、实验内容
（1）熟悉MATLAB的使用环境和方法；
（2）练习使用基本的向量生成、矩阵运算、绘图等语句；
A） 利用冒号（：）生成向量 X1=[1 2 3 4 5]
X2=[1.000 1.500 2.000 2.500] X3=[5 4 3 2 1] B） C）
分别生成3*3，3*4的全0矩阵，全1矩阵和随机矩阵 分别输入矩阵
123 A?41.01.12.13.11.22. 23.256 B?2.07893.0D） 分别计算A+B，A-B，A+3，A-4，A*B，A.*B，C=inv（A）,A/B,A./B E）
分别计算sin(x1),cos(x1),exp(x1),log(x2),sqrt(x2)
（3）生成以上五种基本离散信号函数； （4）绘出信号x(n)?ezn，当z??(1/12)?j?6、z?(1/12)?j?6时、z?112、
z?2?j?6、z?j?6时的信号实部和虚部图；
（5）绘出信号x(n)?1.5sin(2?*0.1n)的频率是多少？周期是多少？产生一个数字
频率为0.9的正弦序列，并显示该信号，说明其周期?
四、实验预习要求
（1）预习实验原理。
（2）熟悉实验程序。
（3）思考课程设计实验部分程序的编写。
五、实验报告要求
（1）简述实验目的和步骤
（2）写出各步输入语句和输出结果
六、思考题
(1)矩阵的乘法和除法有几种，它们有什么区别？ (2)离散正弦序列的性质。
实验二 基于MATLAB的离散系统时域分析
一、实验目的
（1）学习MATLAB语言的编程和调试技巧； （2）掌握离散卷积方法和MATLAB语言实现。
二、实验原理
时域中，离散时间系统对输入信号或延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号。本实验通过MATLAB仿真一些简单的离散时间信号和系统，并研究其时域特性。涉及到离散时间信号、离散时间系统、系统性质及线性卷积等知识点。
一个离散时间系统，输入信号为x(n)，输出信号为y(n)，运算关系用T[﹒]表示，则输入和输出的关系可表示为y(n)＝T[x(n)]。
（1）线性时不变系统的输入输出关系可通过单位脉冲响应h(n)表示：
y(n)?x(n)?h(n)?
m????x(m)h(n?m)?
式中*表示卷积运算。 （2）线性时不变系统的实现：
可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。这种系统的单位脉冲响应是因果的（单边）且绝对可和的，即：h(n)?0:，n?0；
n?-??h(n)??。在MATLAB语言中采用conv
?实现卷积运算即：y=conv(x,h)，它默认从n=0开始。
三、实验内容
（1）编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用
filter、conv、impz三种函数完成。
y[n]?0.75y[n?1]?0.125y[n?2]?x[n]?x[n?1] y[n]?0.25{x[n?1]?x[n?2]?x[n?3]?x[n?4]}
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
四、实验预习要求
（1）预习实验原理。 （2）熟悉实验程序。
（3）思考程序设计实验部分程序的编写。
