第3讲 闭合电路欧姆定律及其应用
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1、 考纲要求 考纲内容 1．电源的电动势和内电阻 2．闭合电路欧姆定律 能力要求 1．理解电源电动势和内电阻的概念。 2．掌握闭合电路欧姆定律，并能熟练运用。 考向定位 考纲对闭合电路欧姆定律及其应用作Ⅱ级要求．闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律的联系与区别是近年常考的知识点。 2、考点整合： 考点一 闭合电路欧姆定律
1．内容:闭合电路的电流跟电源的 成正比，跟闭合电路的 成反比.
2．表达式: 。
3．适用条件： 。
例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3= 4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V.
（1）是哪个电阻发生断路？
（2）电池的电动势和内电阻分别为多大？
[解析] （1）假设R1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A；假设R3发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V。所以，发生断路的是R2。
（2）R2断路前，R2与R3串联、然后与R1并联；R2断路后，电池只对R1供电，于是有
2×4+2=0.75R1 R23.2=0.8R1 由此即可解得 R1= 4Ω R2=8Ω 再根据闭合电路的欧姆定律，得 R2VR3ErR1(R2?R3)E·=0.75 (R2?R3)R1?R2?R3?rR1?R2?R3E
=0.8 可得出 E= 4V， r=1Ω R1?r
A[规律总结] 首先画出等效电路图，再根据电路的特点以及电路出现故障的现象进行分析，从而得出故障的种类和位置。一般的故障有两种：断路或局部短路。 考点二 闭合电路的动态分析
1、总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律：
当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大
到∞时，I=0，U=E（断路）.
当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小
到零时，I=E r ，U=0（短路）
2、所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。 3、基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。 特别提醒 在电路的动态分析中，要注意闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律及串联分压和并联 分流的综合应用。在分析电灯明暗变化时，可从电流、电压和功率三个量中的任何一个量分 析都可确定。 例2．在如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触头向a端移动时，判定正确的是（ ）
A．I变大，U变小． B．I变大，U变大． C．I变小，U变大． D．I变小，U变小．
[解析] 当R5向a端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电路的欧姆定律I?E知道，回路的总电流I变大，内电压U内=IrR?r变大，外电压U外=E-U内变小，所以电压表的读数变小，外电阻R1及R4两端的电压U=I（R1+R4）变大，R5两端的电压，即R2、R3两端的电压为U’=U外-U变小，通过电流表的电流大小为U’/(R2+R3)变小，答案：D
[规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：
（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大. （2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.
所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式 用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反 考点三 闭合电路的功率
1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.
2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.
P 出 =I 2 R=[E/（R+r）] 2 R ，当R=r时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2/ 4r
3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r
4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P总 =IU /IE =U /E .
5、电源输出功率和效率的讨论：
电源的输出功率为P出＝IR＝
2
?2(r?R)2R＝
?2R(R?r)?4Rr2＝
?2(R?r)/R?4r2当
?2?2R=r时，P出有最大值即Pm==，P出与外电阻R的这种函数关系可用图(1)的图
4r4r像定性地表示，由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的 外电阻R1和R2，由图像还可知，当R＜r时，若R增加，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和内阻r不变的情况下适用，例如图(2)电路中ε＝3v，r=0.5Ω，Ro=1.5Ω，变阻器的最大阻值R＝10Ω，在R＝?时，R消耗的功率才最大，这种情况可以把Ro归入内
9?232电阻，即当R＝r+Ro＝2Ω 时，R消耗功率最大，为Pm===W；于是在求R
4R4?28＝?时，Ro消耗的功率才最大，有同学又套用了上述 的方法，把R归为内阻，调节R内阻R+r＝Ro，这样套用是错误的。此时应该用另一种思考 方法求解：因为Ro是定值电阻，由P＝I2Ro知，只要电流最大，P就最大，所以当把R调到零时，Ro
2732上有最大功率，P′m=·R×1.5=W，由上述分析可知，在o=228(0.5?1.5)(r?R0)?2研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情
况中求解的思路和方法是不相同的。
RI2R电源的效率η＝2＝＝
I(R?r)R?r
11?rR，所以当R增大时，效率η提高，当R
＝r，电源有 最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。
[例3] 已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。求：①电
源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。 [解析] ①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；
① R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。 [规律总结] 注意R1上消耗的最大功率与R2上消耗的最大功率的条件是不同的。 [例4 ] 如图示的U-I图，其中A是路端电压随电流的变化规律，B是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（ ），电源的效率是（ ）
[解析] 由图中A知：E=3V，r=0.5Ω 由图中B知：R=1Ω 电源的输出功率是P出?(E2)R?4W R?r因为是纯电阻电路，电源的效率是：
PI2RR出???2??67%
PI(R?r)R?r总[规律总结] 电路端电压随电流变化的特性图，以下几特点必须记住：
（1）．线与U轴的交点就是电源的电动势 （2）．曲线与I轴的交点就是电源短路电流 （3）．曲线的斜率大小是电源内电阻的大小
（4）．曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中OUIB所围面积；而图中ECIO则是该电流下电源的总功率.
考点4 含容电路的分析与计算 1、电容器的电量：Q=CU
2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端对应的电路的电压. 特别提醒 1、含电容器的电路的分析和计算，要抓住电路稳定时电容器相当于断路.分析稳定状态的含容电路时可先把含有电容器的支路拆除，画出剩下电路等效电路图，之后把电容器接在 相应位置。 2、如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容 器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状 态电容器电荷量之和。 个
[例题5] 如下图所示，U=10V，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，电容器的电容C1=4μF，C2=1μF，求：
