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拓展材料 【必修 2】 第一章 立体几何初步 第五节 平行关系的判定（一） 撰写：黄伟民 庄子娟 审阅：宋庆 学时 : 1 学时 【学习引导】 一、自主学习 1. 阅读 P28 — P29 及 P31 练习 1 （ 1 ）， 3 ， 4 （ 1 ）。 2. 本节内容分几个层次，每个层次的中心内容是什么？ 3. 每层内容的联系是什么？ 4. 练习（请你写出第 3 题的图形语言，并给出证明）。 5. 自主小结。 二、方法指导 1. 本节内容属“定理型”，同学们： ① 要研究定理的证明； ② 要对定理成立的条件仔细推敲； ③ 对定理的作用要认真研究。 2. 在阅读时请将“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”进行比较。 3. 在阅读时，请结合“长方体”、“教室”、“常用几何体”等。 【思考引导】 一、提问题 1. 课本中定理 5.1 ，是用什么方法得出的？ 2. 证明直线与平面平行的思考方法是什么？蕴含着一种什么样的数学方法？ 二、变题目 1. 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达： ① 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行。 ( ) ② 过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行。 ( ) 2. 若直线 a 与平面 内无数条直线平行，则 a 与 的位置关系是 ( ) A . a ∥ B . a C . a ∥ 或 a D . 3. 如图，长方体的六个表面中， ①与直线 AB 平行的平面是 ___________________ ； ②与直线 AA1平行的平面是 ___________________ ； ③与直线 AD 平行的平面是 ___________________ 。 4. 如图，长方体中，你能画出与平面 BC1 D 平行的 5 条直线吗？ 5. 如图，长方体中， ① E 为 A1 B1 的中点，判断 C1E 与平面 AC 的位置关系。 ② E 为 A1 B1 上的任一点呢？ 【总结引导】 1． 直线与平面平行的判定定理 2．简单概括： ______________ 3．符号表示： 4．定理的作用： 5．定理运用的关键： 6．数学思想： 前 提 结 论 线面平行 【拓展引导】 1. 课外作业： P 34 A 组 4 B 组 1 2. 你认为：直线与平面平行时，直线与平面内直线有几种位置关系？ 直线与平面相交时呢？ 3. 你能证明定理 5.1 吗？ 参考答案 【思考引导】 二、变题目 1. ①不正确，直线可以与平面相交，图略； ②正确 图略 . 2. C 3. ① 平面 A1B1C1D1和 平面 C1D1DC ； ②平面 BCC1B1和 平面 CDD1C1 ； ③平面 BCC1B1 和 平面 A1B1C1D1. 4. 提示：直线 AD1， 直线 AB1 ，直线 B1D1 均与 平面 BC1D 平行，可在此基础上找平行线 . 5． ① C1E 与平面 AC 平行； ② C1E 与平面 AC 平行． 【返回拓展材料列表】