2019-2020学年人教版小学五年级下册 第8单元 数学广角—找次品
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（ ） A．1次
B．2次
C．3次
D．4次
2．一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平称，为保证能找出这袋糖果，需要称（ ）次． A．1
B．2
C．3
D．4
3．有10个健身球，其中有一个略轻一些．用天平称，至少（ ）次就一定能找出这个略轻的健身球． A．2
B．3
C．4
4．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（ ）次就可以找出这盒巧克力了． A．5
B．4
C．3
D．2
5．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（ ）次能保证找出这袋糖． A．2
B．3
C．4
D．5
6．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（ ）次能保证找出次品． A．1
B．2
C．3
D．4
7．有27颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（ ）次才能保证将假珠找出来． A．1
B．2
C．3
8．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它． A．2
二．填空题（共8小题）
9．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称 次能保证找出这盒月饼．
10．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称 次能保证找出这个不合格的零件来．
11．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称 次保证找出次品B．3
C．4
零件．
12．有10瓶口香糖，其中9瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称 次一定能找到这瓶少的口香糖．
13．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些．至少要称 次才能保证找出这个次品．
14．5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品来．
15．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．
至少称 次能保证找出轻的这一袋．
16．有18瓶钙片，其中17瓶质量相同，有一瓶质量稍轻，用天平至少称 次才能保证找出这瓶钙片．
三．判断题（共5小题）
17．有13个外观相同的乒乓球，有一个次品质量较轻，用天平至少需要3次才能保证挑出次品． （判断对错）
18．7个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少2次就一定能找出次品来． ．（判断对错）
19．有5瓶药，其中有一瓶少2粒，用天平称至少称2次才能保证把它找出来． （判断对错） 20．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料． （判断对错）
21．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的． ．（判断对错）
四．应用题（共7小题）
22．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？
23．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些． （1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？ （2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？为什么？
24．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？
25．仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清．李师傅只好找来一架无砝码的天平称．
26．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？
27．有16瓶同样的水，小明往其中1瓶加了一些盐．如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？
28．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个，
第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个，
第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件； 这样只需3次即可找出质量轻的零件． 故选：C．
2．解：第一次：把18袋糖果平均分成3份，每份6袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的6袋中（再按下面方法操作），若不平衡；
第二次：把天平秤中较高端的6袋糖果，平均分成3份，分别放在天平秤2端，若平衡则较轻的一袋在未取的一份中，若不平衡，找出较轻的一份；
第三次：把天平秤中较高端的3袋糖果中的2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋为较轻的糖果，若不平衡，可找出较轻的一袋． 答：为保证能找出这袋糖果，需要称3次． 故选：C．
3．解：第一次：把10个健身球分成3份，3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的一个在第3份，若天平不平衡，则可找到较轻一份．
第二次：取含有较轻的一份的3个或4个，分成3份：1个、1个、1个（或2个），取两个分部放在天平两侧，若天平平衡，则略轻的一个在未取的一份，再进行第三次，若不平衡，可找到较轻的一个．
第三次取含有较轻的2个分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个健身球． 所以，至少3次就一定能找出这个略轻的健身球． 故选：B．
4．解：先将12盒巧克力分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组， 再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量， 这样只需3次就可以保证找出轻的那盒巧克力． 故选：C．
5．解：第一次称量：在天平两边各放6袋，可能出现两种情况：（把少的那袋看做次品）
