?皆为常数)，(1) 任意时刻ｔ质点的加速度
a?Ae??β?ω?cosωt?2βωsinωt?___；(2) 质点通过原点的时刻
??β t222．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x?Ae??tcos?t (SI)(A、
1?2n?1?π/?2 (n = 0， 1， 2，…) . t?_
3．一质点在Oxy平面内运动。运动学方程为x?2t和y?19?2t2 ， (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小v? 6.32m/s；2秒末的瞬时速度大小
v2?____8.25m/s_________。
???24．已知质点的运动学方程为r?4ti+(2t+3)j(SI)，则该质点的轨道方程为_x??y?3?____。
25．一质点在Oxy平面内运动。运动学方程为x?2t和y?19?2t2(SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小v?_____6.32m/s__，2秒末的瞬时速度大小
v2?_______8.25m/s______。
6．当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是__17.3m/s________；相对于列车的速率是__20m/s________。
7．一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B。A、B两点距地心分别为r1 、r2 。设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常量为G。则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差
GMmr2?r1r1r2 地心 A r 1r2 B EPB -EPA=_____；卫星在A、B两点的动能之
GMm差EPB－EPA＝__
r1?r2r1r2_。
7图
4?105t (SI)，子弹从枪8．一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F?400?3口射出时的速率为300 m/s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则：
(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t?_0.003s； ；
(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I?___0.6N?s_， (3)子弹的质量m?__2g_。
9．地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝__mGMR__。
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10．在v??t图中所示的三条直线都表示同 一类型的运动：
(1)
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是
v Ⅰ Ⅱ Ⅲ _匀加速直线运动；
(2) _Ⅰ___直线所表示的运动的加速度最大。
O t
11．一质点从静止出发沿半径R?1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律
是??12t2?6t(SI)， 则质点的角速? = 4t3?3t2；切向加速度a2t?_12t?6t__。
12．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为s?bt?1ct22
(SI) ，式中b、c为大于零的常量，且b2?Rc.则此质点运动的切向加速度at? ?c；
?b?ct?2法向加速度an?___
R_。
13．一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为 2mv ；方向为_指向正西南或南偏西45°。14.光滑水平面上有一质量为m?1kg的物体，在恒力F?(1?x)i (SI) 作用下由静
??x21到x2内，力F做的功为?2??x2止开始运动，则在位移为x1??x2?2?????x1?2?。
?15.有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为
原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在
此过程中外力所作的功为 m2g2
2k
。（重力加速度为g）
16.如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直 a? 前壁上，A和车壁间静摩擦系数是?s，若要使物体A A 不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a? g?s。
16图
17.一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度v?水平抛出，触地后反跳。
在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度
仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图。则 A v? A v? 小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向 为___垂直地面向上__，冲量的大小为 _mgt__ 17图
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18. 一质量为1 kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数?0?0.20，滑动摩擦系数??0.16，现对物体施一水平拉力F?t?0.96 (SI)，(g?9.8ms2)则2秒末物体的速度大小v? 0.89 m/s。
19.某质点在力F?(5?6x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x?0移动到
?x?10m的过程中，力F所做的功为_350J____。
20. 一质点沿x轴作直线运动，其v—t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为2m
21.某质点的运动方程为r?4cos2?ti?3sin2tj?(m)，则任意时刻质点的速度为v??8?sin2?ti?6cos2tj?(m/s)；任意时刻质点的加速度为a??16?2cos2?ti?12sin2tj?(m/s2)
22.一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s?5?4t?t2（SI），则物体运动到最高点的时刻是t?2s。
23.一物体从某高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它运动
2vt2?v0的时间是t?。
g 2 v (m/s) 1 2.5 4.5 O 1 2 3 4 ?1 t(s) 24、一定量的理想气体，在保持温度T不变的情况下，使压强由P1增大到P2，则单位体积内分子数的增量为 (P2－P1)/kT
25、一个具有活塞的圆柱形容器中贮有一定量的理想气体，压强为P，温度为T，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体积减少一半，温度升高到2T，则气体压强增量为ΔP=3P，分子平均平动动能增量为ΔEK=3kT/2。
26、当气体的温度变为原来的4倍时，则方均根速率变为原来的2倍。 27.在温度为127℃，1mol氧气中具有分子平动总动能为4986J，分子转动总动能为3324J。 _。
28．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理
2vvxx想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值＝_0，＝__ kT/m ____。
29．1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为_6.23×10 3 J；分子的平均平动动能为______6.21×10-21___Ｊ；分子
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的平均总动能为___1.035×10-21______Ｊ。(摩尔气体常量 R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.38×10-23Ｊ·K-1)
30．有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分
355MRT子的平均平动动能为kT，氢分子的平均动能为kT，该瓶氢气的内能为。
2?2231．三个容器内分别贮有1 mol氦(He)、 1 mol氢(H2)和1 mol氨(NH3)(均视为刚
性分子的理想气体)。若它们的温度都升高1 K，则三种气体的内能的增加值分别为：氦：△E＝_12.5J _；氢：△E＝__20.8J _；氨：△E＝_24.9J 。 32．现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所
示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速 f (v) 率分布，则曲线_(2)_表示气体的温度较高。若两条曲线分 (1) 别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_(1) (2) ____表示的是氧气的速率分布。
33．已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子
O 数，则：(1) 速率v > 100 m·s-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为_?100?v v
f(v)dv?题32图
___；(2) 速率v > 100 m·s
__。
-1
的分子数的表达式为_?100Nf(v)dv34．图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况。由图可知，氦气分子的最概然速率为__1000m/s __，氢气分子的最概然速率为_2?1000_ m/s __。
O 1000 题34图
f(v)
v (m/s)
35.一定量的理想气体在等压过程中，气体密度随温度T而变化，在等温过程中，气体密度随压强P而变化。
36.热力学系统的内能是系统状态的单值函数，要改变热力学系统的内能，可以通过对热力学系统做功、传递热量来达到目的。
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