∴女生选择电脑编辑的人数为24﹣14＝10（人）， 条形统计图如图所示：
（2）1800×35%＝630（人），
答：该校最喜爱3D打印课程的学生约有630人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．（7分）如图，在正方形网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．以点O为位似中心，把△ABC按相似比2：1放大，得到对应的△A'B'C'．
（1）请在第一象限内画出△A'B'C'；设D（a，b）为线段AC上一点，则点D经过上述变换后得到的对应点D'的坐标为 （2a，2b） （用含a、b的式子表示）； （2）△A'B'C'的面积为 12 ．
【分析】（1）根据题意作出图形，求得D′的坐标即可； （2）根据矩形的面积和三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求； ∵D（a，b）为线段AC上一点，
∴点D经过上述变换后得到的对应点D'的坐标为（2a，2b）， 故答案为：（2a，2b）；
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（2）△A'B'C'的面积＝8×4﹣×4×4﹣×2×8﹣×4×2＝12， 故答案为：12．
【点评】此题考查了作图﹣位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
25．（8分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P在船的北偏东30°的方向，轮船沿着北偏东60°的方向航行16km后到达B处，这时灯塔P在船的北偏西75°的方向．求灯塔P与B之间的距离（结果保留根号）．
【分析】作PH⊥AB，由题意得∠PAB＝30°，∠PBA＝45°，设PH＝x，则AH＝BH＝x，PB＝
x，由AB＝16可得关于x的方程，解之可得．
x，
【解答】解：过点P作PH⊥AB于点H，
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由题意得∠PAB＝30°，∠PBA＝45°， 设PH＝x，则AH＝∵AB＝16， ∴
x+x＝16，
﹣8，
﹣8
，
﹣8
）km．
x，BH＝x，PB＝
x，
解得：x＝8∴PB＝
x＝8
答：灯塔P与B之间的距离为（8
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，注意在解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线． 26．（9分）如图，AC、BD是以AB为直径的半圆的两条切线，AD与半圆交于点E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交AB于点F． （1）若
的度数为140°，求∠D的度数；
（2）求证：△ACE∽△BFE．
【分析】（1）根据切线的性质进行解答即可； （2）根据切线的性质和相似三角形的判定解答即可． 【解答】解：（1）∵
的度数为140°，AB为直径，
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∴的度数为40°，
∴∠BAD＝20°， ∵BD为半圆的切线， ∴∠ABD＝90°， ∴∠D＝70°，
（2）∵AB为半圆的直径， ∴∠AEB＝90°， ∴∠AEF+∠BEF＝90°， ∵EF⊥CE， ∴∠CEF＝90°， ∴∠AEF+∠AEC＝90°， ∴∠AEC＝∠BEF， ∵AC为半圆的切线， ∴∠CAB＝90°， ∴∠CAE+∠BAE＝90°， ∵AB为半圆的直径， ∴∠AEB＝90°， ∴∠ABE+∠BAE＝90°， ∴∠CAE＝∠ABE， ∴△ACE∽△BFE．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，切线的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
27．（10分）如图，已知二次函数y＝﹣x+bx+3的图象与x轴交于A、C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，且OA＝OB． （1）求线段AC的长度：
（2）若点P在抛物线上，点P位于第二象限，过P作PQ⊥AB，垂足为Q．已知PQ＝求点P的坐标．
，
2
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