炎德·英才大联考长沙市一中2017届高考模拟卷（一）
数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集A. C. 【答案】A 【解析】2. 已知非空集合A. C. 【答案】D 【解析】真命题，故“
等价于
，因为“
”是假命题，故其否定为
，选D.
，它是
，所以，则命题“
D.
，选A.
”是假命题的充要条件是 （ ）
B. D.
，集合
，集合
，则
为 （ ）
B.
”是假命题的充要条件是
3. 已知算法的程序框图如图所示，则输出的结果是 （ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】根据流程图，有，故选C.
4. 已知实数A. B. 【答案】B
满足，设，则的最小值为 （ ）
C. 0 D. 2
【解析】可行域如图所示，当动直线过时，有最小值，又选B.
，故的最小值为，
5. 传说战国时期，齐王与田忌各有上等，中等，下等三匹马，且同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。如果齐王将马按上，中，下等马的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C
【解析】如田忌获胜，则必须是田忌的上马胜齐王的中马，中马胜齐王的下马，下马输给齐王的上马，而田忌的马随机出阵比赛，共有种情形，故田忌获胜的概率为.选C. 6. 已知函数
，则函数
的大致图象是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】令
，则
上都是增函数.又
，化简得
，故选B.
，因此
在
7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
A. B. C. 【答案】B
D.
【解析】试题分析：根据三视图知几何体的下面是一个圆柱，上面是圆柱的一半，所以
．故应选B．
考点：空间几何体的三视图. 8. 已知抛物线则
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且
，
的面积为 （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】过作准线从
.在
的垂线，垂足为，则中，
，则在，从而
，有，又
，，
