专题11 复数参考答案
习题11
一、选择题：
1．C 2．D 3．B 4．A 提示：
(1)解：1＋i＋i2＋…＋i2008＝
1?i20091?i??1. ?1?i1?i(2)解：z1＋z2＝(a2＋3＋a－7)＋(－4a－3＋a2＋a)i＝2＋i，
2??a??3或a?2?a?a?4?2??即：?2?方程组无解．
a??1或a?4??a?3a?3?1?二、填空题
5．1； 6．
331； 7．第四象限； 8．[(?,0)?(0,)].
335提示：
???(6)解：z3?z1?2(4?3i)(2?3i)(4?3i)(2?3i)4?3iz3?2ii(2?3i)ii(4?3i)?3?4i?, 2525|z3|?|?3?4i|?3?4i|51|???? 2525255?(x?2)2?y2?1y(8)解：∵?，设k?,
x?0?y?则k为过圆(x－2)2＋y2＝1上点及原点的直线斜率，作图如下，
?33?k?， 33又∵y≠0，∴k≠0．∴k?[?三、解答题：
33,0)?(0,]. 33?m2?2m?15?09．解：(1)当z是实数时，有??m?5.
?0?m?3??m2?2m?15??0(2)当z是虚数时，有??m?5且m??3．
?0?m?3??m2?2m?15??0?2(3)当z是纯虚数时，有?m?8m?15
?0?m?3.?m?3?10．解：∵x，y?R，∴(y?2)i?18?18?(y?2)i,
∵(y?2)i?18?(3x?2y)?5xi,???3x?2y?18?x??2??.
?5x??(y?2)?y?12x2?2x?3, 11．解：∵f(x)?x?1(1?i)2?2(1?i)?312?i??, ∴f(1?i)?1?i?12?i5(1?i)2?2(1?i)?312?if(1?i)????
1?i?12?i5
