最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 9.（2015?四川成都,第5题3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）
A．1 B． 2
考点： 平行线分线段成比例．. 分析： 根据平行线分线段成比例可得解答： 解：∵DE∥BC， ∴即
， ，
C． 3
D． 4
，代入计算即可解答．
解得：EC=2，
故选：B．
点评： 本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键． 10．（2015?营口，第8题3分）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ ）
A． （4，2） B． （4，1） C． （5，2） D． （5，1）
考点： 位似变换；坐标与图形性质． 分析： 设点B的坐标为（x，y），然后根据位似变换的性质列式计算即可得解． 解答： 解：设点B的坐标为（x，y）， ∵△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形， ∴
=
，
=
，
解得x=5，y=2，
所以，点B的坐标为（5，2）． 故选C．
点评： 本题考查了位似变换，坐标与图形性质，灵活运用位似变换的性质并列出方程是解题的关键．
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最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 11. （2015年浙江衢州9，3分）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan??，则“人．．．2字梯”的顶端离地面的高度AD是【 】【版权所有：21教育】
5
A. 144cm B. 180cm C. 240cm D. 360cm 【答案】B．
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】∵“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF， ．．．
∴
AF5?. AC12EFAF?. BCAC∵EF//BC，∴?AEF∽?ABC.∴∴
605?，解得BC?144. BC125AD5AD5∵tan??，即????AD?180?cm?.
12722BC22故选B．
12．（3分）（2015?毕节市）（第13题）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（ ）
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最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com A． 10 B． 8 C． 9 D． 6
考点： 相似三角形的判定与性质．
分析： 根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BC的长． 解答： 解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴∴
， ，
∴BC=10．
故选A．
点评： 此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意数形结合思想的应用．
13．（4分）（2015?铜仁市）（第9题）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：1
考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 分析：可证明△DFE∽△BFA， 根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案． 解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC∥AB，
∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=1=3：4， ∴DE：AB=3：4，
∴S△DFE：S△BFA=9：16． 故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积
之比等于相似比的平方．
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14．（2015?甘肃庆阳，，第10题，3分）如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（ ）
A．1：4 B． 1：3 C． 1：2 D．2：3
考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 分析： 先根据题意判断出DE是△ABC的中位线，故可得出△ODE∽△OCB，由此可得出
=，进而可得出结论．
解答： 解：∵在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O， ∴DE是△ABC的中位线， ∴△ODE∽△OCB， ∴∴
=， =，
∵△DOE与△DCE等高，
∴S△DOE：S△DCE=OD：CD=1：3． 故选B． 点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据题意得出DE是△ABC的中位线是解答此题的关键．
15．（2015?江苏镇江，第17题，3分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，
=k．已知关于x，y的二元一次方程
（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k?t的值等于（ ）
A．
B． 1
C．
D．
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