又由AE?CF得
AECF?，故AC//EF. ADCD由此得EF?HD,EF?HD?，所以AC//HD?.. （II）由EF//AC得
OHAE1??. DOAD4由AB?5,AC?6得DO?BO?所以OH?1,D?H?DH?3.
AB2?AO2?4.
于是OD??OH?(22)?1?9?D?H,故OD??OH.由（I）知AC?HD?，又AC?BD,BD?HD??H， 所以AC?平面BHD?,于是AC?OD?.
22222
又由OD??OH,AC?OH?O，所以，OD??平面ABC.
EFDH9?得EF?. ACDO211969. 五边形ABCFE的面积S??6?8???3?2224又由
所以五棱锥D'?ABCEF体积V?169232??22?. 342考点：空间中的线面关系判断，几何体的体积. 【结束】
（20）（本小题满分12分）
【答案】（Ⅰ）2x?y?2?0.；（Ⅱ）???,2?.. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）先求定义域，再求f?(x)，f?(1)，f(1)，由直线方程得点斜式可求曲线y?f(x)在(1,f(1))处的切线方程为2x?y?2?0.（Ⅱ）构造新函数g(x)?lnx?解.
试题解析：（I）f(x)的定义域为(0,??).当a?4时，
a(x?1)，对实数a分类讨论，用导数法求x?1f(x)?(x?1)lnx?4(x?1),f?(x)?lnx?切线方程为2x?y?2?0.
1?3，f?(1)??2,f(1)?0.曲线y?f(x)在(1,f(1))处的x 33
（II）当x?(1,??)时，f(x)?0等价于lnx?令g(x)?lnx?a(x?1)?0. x?1a(x?1)，则 x?112ax2?2(1?a)x?1g?(x)???,g(1)?0，
x(x?1)2x(x?1)2（i）当a?2，x?(1,??)时，x2?2(1?a)x?1?x2?2x?1?0，故g?(x)?0,g(x)在x?(1,??)上单调递增，因此g(x)?0； （ii）当a?2时，令g?(x)?0得
x1?a?1?(a?1)2?1,x2?a?1?(a?1)2?1，
由x2?1和x1x2?1得x1?1，故当x?(1,x2)时，g?(x)?0，g(x)在x?(1,x2)单调递减，因此g(x)?0. 综上，a的取值范围是???,2?. 考点：导数的几何意义，函数的单调性. 【结束】
（21）（本小题满分12分） 【答案】（Ⅰ）【解析】
试题分析：（Ⅰ）先求直线AM的方程，再求点M的纵坐标，最后求?AMN的面积；（Ⅱ）设M?x1,y1?，，将直线AM的方程与椭圆方程组成方程组，消去y，用k表示x1，从而表示|AM|，同理用k表示|AN|，再由2AM?AN求k.
试题解析：（Ⅰ）设M(x1,y1)，则由题意知y1?0. 由已知及椭圆的对称性知，直线AM的倾斜角为又A(?2,0)，因此直线AM的方程为y?x?2.
144；（Ⅱ）49?32,2.
??， 4x2y2??1得7y2?12y?0， 将x?y?2代入43 34
1212，所以y1?. 7711212144?因此?AMN的面积S?AMN?2???.
27749解得y?0或y?x2y2??1得 （2）将直线AM的方程y?k(x?2)(k?0)代入43(3?4k2)x2?16k2x?16k2?12?0.
121?k216k2?122(3?4k2)2由x1?(?2)?得x1?，故|AM|?1?k|x1?2|?. 2223?4k3?4k3?4k12k1?k21由题设，直线AN的方程为y??(x?2)，故同理可得|AN|?.
k4?3k2由2|AM|?|AN|得
322k32?4k?6k?3k?8?0. ，即223?4k4?3k设f(t)?4t?6t?3t?8，则k是f(t)的零点，f'(t)?12t2?12t?3?3(2t?1)2?0， 所以f(t)在(0,??)单调递增，又f(3)?153?26?0,f(2)?6?0， 因此f(t)在(0,??)有唯一的零点，且零点k在(3,2)内，所以3?k?2. 考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系. 【结束】
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）【解析】
试题分析：（Ⅰ）证?DGF??CBF,再证B,C,G,F四点共圆；（Ⅱ）证明Rt?BCG?Rt?BFG,四边形
1. 2BCGF的面积S是?GCB面积S?GCB的2倍.
试题解析：（I）因为DF?EC,所以?DEF??CDF,
则有?GDF??DEF??FCB,DFDEDG??, CFCDCB所以?DGF??CBF,由此可得?DGF??CBF,
35
由此?CGF??CBF?1800,所以B,C,G,F四点共圆.
（II）由B,C,G,F四点共圆，CG?CB知FG?FB，连结GB， 由G为Rt?DFC斜边CD的中点，知GF?GC,故Rt?BCG?Rt?BFG, 因此四边形BCGF的面积S是?GCB面积S?GCB的2倍，即
111S?2S?GCB?2???1?.
222
考点：三角形相似、全等，四点共圆 【结束】
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 【答案】（Ⅰ）?2?12?cos??11?0；（Ⅱ）?【解析】
试题分析：（I）利用??x?y，x??cos?可得C的极坐标方程；（II）先将直线l的参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得l的斜率．
试题解析：（I）由x??cos?,y??sin?可得C的极坐标方程??12?cos??11?0. （II）在（I）中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为???(??R) 由A,B所对应的极径分别为?1,?2,将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得
222215. 3?2?12?cos??11?0.
于是?1??2??12cos?,?1?2?11,
|AB|?|?1??2|?(?1??2)2?4?1?2?144cos2??44,
36