解：动生电动势
闭合回路总电动势
?MN?MN?(v?B)?dl
?总??MeN??NM?0
?MeN???NM?? M
a?b
?MN?MN?(v?B)?dl?a?b??v?0I2?xdx???0Iv2?lna?b a?b负号表示?MN的方向与x轴相反． ?MeN???0Iv2?lna?b a?b方向N→M ，半圆环的两端电势差为 UM?UN???MN?
13-8 如题图13-8 所示，无限长直导线，通以电流I．有一与之共面的直角三角形线圈ABC．已知AC边长为b，且与长直导
?线平行，BC边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求此时线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．
解：建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为
y?(bx/a)?br/a 式中r是t时刻B点与长直导线的距离．三角形中磁通量为
?0Iv2?lna?b a?b?m?dx?x2?r?Ibra?r?0(b?ln) 2?ar2??0Ia?ry??0Ia?rbbrr?(a?ax)dx题图13-8
感应电动势为
???当r =d时，感应电动势为
d?m?0Iba?radr?(ln?) dt2?ara?rdta?da(ln?v) 2πada?d方向：ACBA(即顺时针)
???0Ib
13-9 两相互平行无限长的直导线载有大小相等、方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如
?题图13-9所示．CD杆以速度v平行于长直导线运动，求CD杆中的感应电动势大小，并判断C、D两端哪端电势较高？
解：建立坐标(如图)则：
???B?B1?B2
题图13-9
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