将一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成同样大小、边长为整厘米的正方形．正方形的边长最长是多少厘米？一共能剪出多少个这样的正方形？？

• 试题答案

解：（1）30=2×3×5，
18=2×3×3，
所以30和18的最大公因数是：2×3=6，
即正方形的边长最长是6厘米；
答：正方形的边长最长是6厘米．

（2）（30÷6）×（18÷6），
=5×3，
=15（个）；
答：一共能剪出15个这样的正方形．
分析：（1）由将一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成同样大小、边长为整厘米的正方形，可知：正方形的边长是30和18的公因数，要求正方形的边长最长是多少厘米，就是正方形的边长是30和18的最大公因数；
（2）求一共能剪出多少个这样的正方形，主要求出长方形纸的长边可以剪几个，宽边可以剪几个，把它们乘起来即可．
点评：解答本题关键是理解：剪成同样大小、边长为整厘米的正方形，就是正方形的边长是30和18的公因数．