12和15的公因数有________个，它们是________，16和20的公倍数有________个，最小的是________．

• 试题答案

2    1和3    无数    80
分析：根据公因数、公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数．几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数．据此解答．
解答：12的因数有：1、2、3、4、6、12，
15的因数有：1、3、5、15，
12和15的公因数有2个，它们是1和3；
16和20的公倍数有无数个，
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
16和20的最小公倍数是：2×2×2×2×2×5=80．
故答案为：2；1和3；无数，80．
点评：此题考查的目的是理解公因数、公倍数的意义，掌握求两个数的公因数、最小公倍数的方法．